a,Tính tổng S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2100
b,Cho x=2^2012-2^2011-2^2010-...-2-1. tính 2010x
c,Giá trị của biểu thức A= 4^2015+4^2014-4^2013-4^2012 là một số có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0? Giải thích.
Làm 1 phần cux đc mik tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2019
Ta thấy 4 mũ 2=16 có chữ số tận cùng là 6
4 mũ 3=64 có chữ số tận cùng là 4
4 mũ 4=...6 có chữ số tận cùng là 6
4 mũ 5= ....4 có chữ số tận cùng là 4
Suy ra 4 có số mũ chẵn thì chữ số tận cùng là 6
Còn 4 có số mũ lẻ thì chữ số tận cùng là 4
Nên 4 mũ 2015 có chữ số tận cùng là 4
4 mũ 2014 Có chữ số tận cùng là 6
4 mũ 2013 có chữ số tận cùng là 4
4 mũ 2012 có chữ sói tận cùng là 6
=> 4 mũ 2015 +4 mũ 2014 -4 mũ 2013 -4 mũ 2012 có chữ số tận cùng là 4+6-4-6=0
Vậy...
12 tháng 4 2018
có hai chữ số 0 tận cùng A=4^2015 + 4^2014 - 4^2013 - 4^2012 =(4^2015- 4^2013)+ (4^2014- 4^2012)= 4^2013.15+4^2012*15=4^2012.15(4+1)=4^2011*3*100
5 tháng 4 2020
S = 2 + (-3) + 4 + (-5) + ... + 2010 + (-2011) + 2012 + (-2013) + 2014) (gồm (2014 - 2) : 2 + 1= 1007 số hạng)
=> S - 2014 = (2 - 3) + (4 - 5) + .... + (2010 - 2011) + (2012 - 2013) (gồm 503 cặp)
=> S - 2014 = -1 - 1 - .... - 1 - 1 (gồm 503 số 1)
=> S - 2014 = -503
=> S = -503 + 2014 = 1511
b) Ta có: |a + 2| + |b - 5| = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}a+2=0\\b-5=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=5\end{cases}}\)
5 tháng 4 2020
\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+\left(-2013\right)+2014\)
\(\Rightarrow S=\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+\left(6-7\right)+...+\left(2012-2013\right)+2014\)
\(\Rightarrow S=-1-1-1-1-1-...-1+2014\)
Từ số 2 đến số 2013 có: (2013-2):1+1=2012 số, chia được 2012:2=1006 cặp
\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1006+2014\)
\(\Rightarrow S=2014-1006\)
\(\Rightarrow S=1008\)
:333
8 tháng 1 2019
a) \(S=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+...+2^{101}\right)-\left(1+2+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-1\)
b) \(X=2^{2012}-2^{2011}-...-2-1\)
\(X=2^{2012}-\left(1+2+...+2^{2011}\right)\)
Đặt \(X=2^{2012}-Y\)
Ta có :
\(Y=1+2+...+2^{2011}\)
\(2Y=2+2^2+...+2^{2012}\)
\(2Y-Y=\left(2+2^2+...+2^{2012}\right)-\left(1+2+...+2^{2011}\right)\)
\(Y=2^{2012}-1\)
\(\Rightarrow X=2^{2012}-2^{2012}+1\)
\(\Rightarrow X=1\)
\(\Rightarrow2010X=2010\)
24 tháng 4 2016
2)không.Vì hiệu của 2 số là 1 số lẻ nên số trừ phải là số lẻ hoặc chẵn nhưng trong trường hợp này số trừ lẻ thì số bị trừ chẵn mà SBT là SNT nên SBT=2( vô lý vì SBT luôn >2014)
còn nếu số trừ chẵn thì số trừ =2 SBT=2015( là hợp số)
24 tháng 4 2016
1)C=3^210
C=3^200*3^10
D=2^310=
D=2^300*2^10
Mà 3^200=(3^2)^100=9^100
2^300=(2^3)^100=8^100
nên 3^200>2^300
Mà 3^10>2^10
Nên 3^200*3^10>2^300*2^10
C>D
3)Gọi số số hạng là n
ta có
A=1-5+9-13+17-21+25-...
A=1+4+4+4...=2013(có n/2-1 số 4)
A=1+4*(n/2-1)=2013
A=1+2*n-4=2013
1+2*n=2017
2*n=2016
n=1008
số cuối là 4029(tui làm lụi đó hông bít có đúng hk)
PG
0
b: Đặt \(A=2^{2011}+2^{2010}+...+2+1\)
=>\(2A=2^{2012}+2^{2011}+...+2^2+2\)
=>\(2A-A=2^{2012}+2^{2011}+...+2^2+2-2^{2011}-2^{2010}-...-2-1\)
=>\(A=2^{2012}-1\)
\(x=2^{2012}-2^{2011}-2^{2010}-...-2-1\)
\(=2^{2012}-\left(2^{2012}-1\right)=1\)
=>\(2010\cdot x=2010\)
c: \(A=4^{2015}+4^{2014}-4^{2013}-4^{2012}\)
\(=\left(4^{2015}-4^{2013}\right)+\left(4^{2014}-4^{2012}\right)\)
\(=4^{2013}\left(4^2-1\right)+4^{2012}\left(4^2-1\right)\)
\(=15\cdot\left(4^{2013}+4^{2012}\right)=60\cdot\left(4^{2012}+4^{2011}\right)⋮10\)
=>A có chữ số tận cùng là 0
a: Sửa đề: \(S=1+2+2^2+...+2^{100}\)
=>\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
=>\(2S-S=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2-1-2-2^2-...-2^{100}\)
=>\(S=2^{101}-1\)
a,
S=1+2+2\(^2\)+...+2\(^{100}\)
2S=2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{101}\)
2S-S=(2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{101}\))-(1+2+2\(^2\)+...+2\(^{100}\))
S= 2\(^{101}\)-1