Question

[Long Hoàng Gia Huyên]

Tìm TCĐ và TCX của hàm số y= x^2-3x+1/x-2

Answer 1

[Dang Tung]

\(y=\dfrac{x^2-3x+1}{x-2}\)

\(D=R\ne\left\{2\right\}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}y=\dfrac{-1}{0^+}=-\infty\)

Vậy TCĐ của HS là: x=2

Hoặc cách khác: 

Xét mẫu bằng 0 với giá trị đó nếu tử khác 0 => Là TCĐ

nếu tử bằng 0 => HS không có TCĐ

.

\(y=\dfrac{x^2-3x+1}{x-2}=\dfrac{x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)-1}{x-2}=x-1-\dfrac{1}{x-2}\)

Ta thấy: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[y-\left(x-1\right)\right]=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}-\dfrac{1}{x-2}=0\)

Vậy: y=x-1 là TCX của HS