Bài 1: Chứng minh rằng số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x - a bằng giá trị đa thức ấy tại x = a Bài 2: Cho $\text{f(x)}=a_0x^4 a_1x^3 a_2x^2 a_3x a_4$Chứng minh: a) f(x) $⋮$x

LH

Luyen Hoang Khanh Linh

10 tháng 9 2017

Bài 1: Chứng minh rằng số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x - a bằng giá trị đa thức ấy tại x = a Bài 2: Cho $\text{f(x)}=a_0x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4$Chứng minh: a) f(x) $⋮$x - 1 nếu tổng các hệ số = 0 b) f(x) $⋮$x + 1 nếu tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn = tổng các hệ số của hạng tử bậc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DH

Dung Hoàng Dung

10 tháng 2 2018

Cho đa thức $f\left(x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$

Biết rằng: $f\left(1\right)=f\left(-1\right);f\left(2\right)=f\left(-2\right)$

Chứng minh: $f\left(x\right)=f\left(-x\right)\forall x$

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 6 2019

Lời giải:

$f(1)=f(-1)$

$\Leftrightarrow a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0$

$\Leftrightarrow 2(a_3+a_1)=0\Leftrightarrow a_3+a_1=0(1)$

$f(2)=f(-2)$

$\Leftrightarrow 16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0$

$\Leftrightarrow 16a_3+4a_1=0\Leftrightarrow 4a_3+a_1=0(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow a_3=a_1=0$

Do đó:
$f(x)=a_4x^4+a_2x^2+a_0$

$\Rightarrow f(-x)=a_4(-x)^4+a_2(-x)^2+a_0=a_4x^4+a_2x^2+a_0$

Vậy $f(x)=f(-x)$.

Đúng(0)

NL

Ngô Linh

27 tháng 10 2017

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Thu Hường

28 tháng 10 2020

Cho đa thức f(x)=x^3+x^2-2Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x+1 là f(-1) =-2Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-2 là f(2) =10Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-1 là f(1)=0,nghĩa la f(x) chia hết cho (x-1)Em háy chọn 1 đa thức f(x) cho (x-a) với f(a) bằng cách cho a nhận các giá trị bất kì để cùng kiểm tra kết quả sau : "Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho (x-a) đúng bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

HT

Hoàng Tuấn Huy

28 tháng 10 2020

600000000<1

Đúng(0)

TT

Trần Thị Thu Hường

28 tháng 10 2020

Cho mình xin cách làm đi

Đúng(0)

T

👾thuii

29 tháng 11 2023

T Nc cđ :Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c ∈ Z}). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) - f(4) = 2019. Chứng minh f(7) - f(2) là hợp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

Bài 4:

$f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019$

=>$125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019$

=>$61a+9b+21c=2019$

$f\left(7\right)-f\left(2\right)$

$=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d$

$=335a+45b+5c$

$=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019$ là hợp số

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bình Nguyên

20 tháng 4 2022

bài 1:a, tính giá trị của biểu thức 4a-b/3a+3+4b-a/3b-3 với a-b=3; a≠-1; b≠1.

b, cho đa thức f(x)=a^2+bx+c thỏa mãn f(3)=f(-3).Chứng minh rằng f(x)=f(-x)

#Toán lớp 7

1

B6

Bịp_Version 6

20 tháng 4 2022

100

Đúng(0)

M

Mạnh=_=

20 tháng 4 2022

???

Đúng(1)

NY

Nijino Yume

12 tháng 12 2020

1. Chứng minh đa thức f(x)=(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-22. Chứng minh đa thức f(x)=x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm3. Tìm a để đa thức f(x)=2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)=x+a4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)=x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)=2x+1 5. Tìm a,b,c sao cho f(x)=ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)=x^-1 thì dư x+5Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeChiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

AT

Ayu Tsumika

5 tháng 2 2020

Bài 1 Tính A=$\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{121}-1\right)$Bài 2Cho A = $\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}$B= $\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}$CMR $\frac{A}{B}$là 1 số nguyênBài 3a) Cho S = 17+17^2+17^3+...+17^18 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307b) Cho đa thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

5 tháng 2 2020

$A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right)$

$-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{121}\right)$

$-A=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{120}{121}$

$-A=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot10\cdot12}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot...\cdot11\cdot11}$

$-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot10\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot12\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)}$

$-A=\frac{1\cdot12}{11\cdot2}=\frac{6}{11}$

$A=-\frac{6}{11}$

$B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}$

$B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}$

$B=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}$

Đúng(0)

T

Thúy

29 tháng 3 2019

1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x . 2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017 3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3. 4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b). 5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016. giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LB

Lan Bui

27 tháng 1 2022

Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho:

a. Đa thức f(x)=x^3+mx^2+nx+2 chia cho x+1 dư 5, chia cho x+2 dư 8.

b. Đa thức f(x)=x^3+mx+n chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.

c. Đa thức f(x)=mx^3+nx^2+k chia hết cho x+2, chia cho x^2-1 thì dư x+5.

#Toán lớp 9

2

XO

Xyz OLM

27 tháng 1 2022

a) Ta có f(x) - 5 $⋮$x + 1

=> x³ + mx² + nx + 2 - 5 $⋮$x + 1

=> x³ + mx² + nx - 3 $⋮$x + 1

=> x = - 1 là nghiệm đa thức

Khi đó (-1)³ + m(-1)² + n(-1) - 3 = 0

<=> m - n = 4 (1)

Tương tự ta được f(x) - 8 $⋮$x + 2

=> x³ + mx² + nx - 6 $⋮$ x + 2

=> x = -2 là nghiệm đa thức

=> (-2)³ + m(-2)² + n(-2) - 6 = 0

<=> 2m - n = 7 (2)

Từ (1)(2) => HPT $\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.$

Vậy đa thức đó là f(x) = x³ + 3x² - x + 2

Đúng(1)

XO

Xyz OLM

27 tháng 1 2022

b) f(x) - 7 $⋮$x + 1

=> x³ + mx + n - 7 $⋮$ x + 1

=> x = -1 là nghiệm đa thức

=> (-1)³ + m(-1) + n - 7 = 0

<=> -m + n = 8 (1)

Tương tự ta được : x³ + mx + n + 5 $⋮$x - 3

=> x = 3 là nghiệm đa thức

=> 3³ + 3m + n + 5 = 0

<=> 3m + n = -32 (2)

Từ (1)(2) => HPT : $\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.$

Vậy f(x) = x³ - 10x -2

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP