cho nữa đường tròn tâm 0 đường kính MN và tại tiếp tuyến mx, ny.lấy điểm tùy ý trên cung mn(k khác m và n ,mk nhỏ hơn nk)từ k kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt mx ,ny tại d và e a)cm DE=MD+NE;b)cm OD là đường trung trực của đoạn thằng MK và OD//với NK giúp với...
Đọc tiếp
cho nữa đường tròn tâm 0 đường kính MN và tại tiếp tuyến mx, ny.lấy điểm tùy ý trên cung mn(k khác m và n ,mk nhỏ hơn nk)từ k kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt mx ,ny tại d và e a)cm DE=MD+NE;b)cm OD là đường trung trực của đoạn thằng MK và OD//với NK giúp với ạ
a: Xét (O) có
DK,DM là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của gócMOK và DM=DK
Xét (O) có
EK,EN là các tiếp tuyến
Do đó: EK=EN và OE là phân giác của góc KON
Ta có: DE=DK+KE
mà DK=DM
và EK=EN
nên DE=DM+EN
b: Ta có: DM=DK
=>D nằm trên đường trung trực của MK(1)
Ta có: OM=OK
=>O nằm trên đường trung trực của MK(2)
Từ (1) và (2) suy ra DO là đường trung trực của MK
=>DO\(\perp\)MK
Xét (O) có
ΔMKN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMKN vuông tại K
=>MK\(\perp\)KN
Ta có: MK\(\perp\)KN
MK\(\perp\)OD
Do đó: OD//NK