K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét tứ giác OBAC có

\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)

b:Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

Suy ra: BC⊥CD

mà BC⊥AO

nên AO//CD

12 tháng 9 2023

Còn phần c thì sao ạ?

a: Xét tứ giácc ABOC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

nen ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔCAO vuông tại C và ΔCDE vuông tại C có

góc CAO=góc CDE

Do đó: ΔCAO đồng dạng vơi ΔCDE

=>CA/CD=CO/CE

=>CA/CO=CD/CE

Xét ΔCAD và ΔCOE có

CA/CO=CD/CE

góc ACD=góc OCE
Do đo: ΔCAD đồng dạng với ΔCOE

5 tháng 3 2022

a, Ta có AC ; AB lần lượt là tiếp tuyến (O) với C;B là tiếp điểm 

=> ^ACO = ^ABO = 900

Xét tứ giác ABOC có 

^ACO + ^ABO = 1800 

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nt 1 đường tròn

hay các điểm A;B;O;C cùng thuộc 1 đường tròn 

b, Ta có AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OC = OB = R 

Vậy OA là đường trung trực đoạn BC 

=> OA vuông BC 

Xét tam giác ACO vuông tại C, đường cao CH 

Ta có AC^2 = AH.AO ( hệ thức lượng ) 

Xét tam giác ACE và tam giác ADC 

^A _ chung 

^ACE = ^ADC ( cùng chắn cung CE ) 

Vậy tam giác ACE ~ tam giác ADC (g.g) 

\(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow AC^2=AE.AD\)

=> AH . AO = AE . AD (*)

Xét tam giác AHE và tam giác ADO ta có 

AH/AD = AE/AO ( tỉ lệ thức * ) 

^A _ chung 

Vậy tam giác AHE ~ tam giác ADO (g.g) 

=> ^AHE = ^ADO (1) 

Lại có ^ACE = ^CDE ( cùng chắn cung CE ) (2) 

Lấy (1) + (2) ta được ^BDC = ^AHE + ^ACE 

5 tháng 3 2022

dm có ông nào giải hộ tôi điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

21 tháng 12 2021

a: AB=20

21 tháng 11 2018

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

4 tháng 1 2021

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0
17 tháng 12 2023

cậu làm được câu này chưa ạ giải cho tớ với:<