Cho phân số A=\(\frac{a+8}{9+1}\)(a là số tự nhiên)
Tìm a để phân số A có giá trị là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
30 tháng 6 2017
a, A= 10^2015+8/9
=1000...08/9 ( 2015 chữ số 0)
Tử có tổng các chữ số bằng 1+8=9 chia hết cho 9
<=>A là 1 số tự nhiên
18 tháng 5 2023
a: Để A là số tự nhiên thì n-6+15 chia hết cho n-6
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
mà n>6
nên \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)
b: \(A=\dfrac{n-6+15}{n-6}=1+\dfrac{15}{n-6}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-9;n-6)=1
=>ƯCLN(15;n-6)=1
=>n-6<>3k và n-6<>5k
=>\(n\notin\left\{3k+6;5k+6\right\}\)
NT
0
NT
0
NN
2
XO
15 tháng 7 2021
Vì A \(\inℕ\)=> 3A \(\in N\)
Khi đó 3A = \(\frac{3n+27}{3n+2}=\frac{3n+2+25}{3n+2}=1+\frac{25}{3n+2}\)
3A \(\in N\)<=> 25 \(⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(25\right)\)
=> 3n + 2 \(\in\left\{1;5;-1;-5;25;-25\right\}\)
<=> n = 1 (vì n \(\inℕ\))
Thay n = 1 vào A => A = 2 (TM)
Vậy n = 1 là giá trị phải tìm
15 tháng 7 2021
để a là số tự nhiên thì n+9 chia hết cho 3n+2
nên 3.(n+9) cũng chia hết cho 3.n+2
suy ra 3n+27 chia hết cho 3n+2
3n+2+25 chia hết cho 3n+2
mà 3n+2 chia hết cho 3n+2 nên để 3n+2+25 là số tự nhiên
thì 25 phải chia hết cho 3n+2
suy ra 3n+2 thuộc tập Ư(25)={1,5,25} (n là số tự nhiên)
3n+2=1.n=-1/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
3n+2=5,n=1,thỏa mãn
3n+2=25,n=25/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
vậy n=1 thì phân số A =n+9/3n+2 là STN
Vì A là 1 số tự nhiên nên giá trị của A có thể bằng 1.
\(\Rightarrow\) \(\frac{a+8}{9+1}\) = \(\frac{a+8}{10}\) = \(\frac{10}{10}\)= \(1\)
Vậy a = \(10-8=2\)
Ta co A la so tu nhien khi : a+8 chia het cho 9+1 hay a+8 chia het cho 10. Do do a chia 10 du 2