Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư
Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)
Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)
Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)
Do đó số trên là một số tự nhiên
Cách 2:
Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)
Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)
Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9
=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)
Vậy ...............
a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)
+ \(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)
+ \(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)
+ \(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))
Vậy n=2, 46
b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1
\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)
c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)
\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)
\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)
=>4n=8
hay n=2
a) Tổng các chữ số của tử số chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 9, là stn
b) Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a<b)
ƯCLN(a,b)=36 nên a=36k, b=36l ( UCLN(k,l)=1)
a+b=36k+36l=36(k+l)=423
k+l=432:36=12
Tự kẻ bảng rùi làm nốt nha
a) ta có : 101995 +8 = 10000.....000 + 8 ( có 1995 chữ số 0 ) chia hết cho 9
=> 1000........0008 có tổng các chữ số là 9
mà 9 chia hết cho 9
vậy 101995 + 8 chia hết cho 9 và là một số tự nhiên
b) đặt hai số cần tìm là : a = 36.m và b = 36.n với UCLN( m;n) = 1
ta có : a + b = 432 => 36.m + 36.n = 432
=> 36.( m + n ) = 432 => m +n = 12
suy ra :
| m | 11 | 1 | 5 | 7 |
| n | 1 | 11 | 7 | 5 |
vậy :
| a | 396 | 36 | 180 | 252 |
| b | 36 | 396 | 252 | 180 |
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)
=>n+3 thuộc Ư(187)
| n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | 187 | -187 |
| n | -2 | -4 | 14 | -20 | 184 | -190 |
mk nhầm
4n+3 thuộc Ư(187)
| 4n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | -187 | 187 |
| n | -2 | -1 | 3,5 loại | -5 | -47,5 loại | 46 |
a, A= 10^2015+8/9
=1000...08/9 ( 2015 chữ số 0)
Tử có tổng các chữ số bằng 1+8=9 chia hết cho 9
<=>A là 1 số tự nhiên