Chứng minh : I = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3119 chia hết cho 13 và 41
J = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
ai làm nhanh và đúng mik sẽ tick đúng cho đấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2023
b: \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)
Do đó: \(45+99+180⋮9\)
=>\(C⋮9\)
d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
=>D chia hết cho cả 3 và 5
PM
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
A = 32 + 33 + 34 +...+ 3101
A = 32.(1 + 3 + 32 + 33 +...+ 399)
A =32[(1+ 3+32+33) + (34+ 35+36+37)+...+ (396 + 397+ 398 + 399)
A = 32.[ 40 + 34.(1+ 3 + 32 + 33)+...+ 396.(1 + 3 + 32 + 33)
A = 32.[ 40 + 34. 40 + ...+ 396.40]
A = 32.40.[ 1 + 34+...+396]
A = 3.120.[1 + 34 +...+ 396]
120 ⋮ 120 ⇒ A = 3.120.[ 1 + 34 +...+396] ⋮ 120 (đpcm)
24 tháng 12 2016
Nhóm 2 số 1 cặp
M= 1.(1+3) + 3^2.(1+3) + .... + 3^118.(1+3)
M= 1. 4 + 3^2.4+... + 3^118 . 4
M = 4.(1+3^2+...+ 3^118) chia hết cho 4
Vậy M chia hết cho 4
Nhóm 3 số 1 cặp
M= 1.(1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2) + .... + 3^117.(1+3+3^2)
M= 1.13+ 3^3.13+... + 3^117 . 13
M = 13 . (1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13
Vậy M chia hết cho 13
Nhớ k cho mình nếu bạn thấy đúng nhé!
BD
24 tháng 12 2016
M=1+3+32+33+...+3118+3119
=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(3117+3118+3119)
=(1+3+32)+(33.1+33.3+33.32)+...+(3117.1+3117.3+3117.32)
=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)
=13+33.13+...+3117.13
=13.1+33.13+...+3117.13
=13.(1+33+3117)
=> M chia hết cho 13
Đối với 4 cũng tương tự
TV
7 tháng 9 2017
a, mình nghĩ là \(16^5+2^{15}\)
ta có : \(16^5=2^{20}\)
=>\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
=\(2^{15}.2^5+2^{15}\)
\(=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33\)
mà \(2^{15}.33⋮33\)
\(=>16^5+2^{15}⋮33\)
20 tháng 11 2018
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
PH
9
18 tháng 6 2016
Giải:
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
18 tháng 6 2016
N = abcabc = abc x 1001= abc x[7 x11x 13]
suy ra :abcabc chia het cho 7 , cho11,13
M=1+3+32+33+...+3118+3119
=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(3117+3118+3119)
=(1+3+32)+(33.1+33.3+33.32)+...+(3117.1+3117.3+3117.32)
=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)
=13+33.13+...+3117.13
=13.1+33.13+...+3117.13
=13.(1+33+3117)
=> M chia hết cho 13 .
Em copy của triều đặng
I = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3119
=(1+3+32)+(33+34+35)+....+(3117+3118+3119)
=(1+3+32)+(1.33+3.33+32.33)+...(1.3117+3.3117+32.3117)
=13+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)
=13.1+33.13+...+3117.13
=13.(1+33+...+3117)
=> I chia hết cho 13
mấy câu kia tương tự