Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8cm, D là trung điểm của BC.
a) Tính độ dài AD
b) Lấy E sao cho D là trung điểm AE. Tính góc BEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2023
a: Đề thiếu rồi bạn
b: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
=>\(\widehat{BEC}=90^0\)
9 tháng 7 2018
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\)
b) Xét \(\Delta CDA\)và \(\Delta CBA\)có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=AB\)
Chung AC
\(\Rightarrow\Delta CDA=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\\CD=BC\end{cases}}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(CD=BC\)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)
Chung CE
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(AE=2cm\)
\(AC=6cm\)
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\) \(\Rightarrow CE=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow\)CA là trung tuyến \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)DE đi qua trung điểm của BC ( đpcm )
Vậy ...
28 tháng 4 2020
Cho mik hỏi là còn cách chứng minh phần c nào khác ko ?
1 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔCEB có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCEB cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là phân giác của góc BCE
c: ΔABC vuông tại A có AN là trung tuyến
nên AN=BC/2=5cm
Xét ΔABC có
AN,BM là trung tuyến
AN cắt BM tại K
=>K là trọng tâm
=>AK=2/3AN=10/3(cm)
13 tháng 7 2017
a) Ta có :\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=10^2\Leftrightarrow BC=10\)
b)
WS
15 tháng 2 2016
a) Áp dụng định lý Py-ta-go: BC2=AB2+AC2=82+62=64+36=100 \(\Rightarrow\)BC=10
b) Xét tam giác ABC và tam giác ADC:BAC^=DAC^=90o; AB=AD; AC chung \(\Rightarrow\)tam giác ABC=ADC (2 cạnh góc vuông) \(\Rightarrow\)BC=DC
Xét tam giác ABE và ADE: BAE^=DAE^=90o; AB=AD; AE chung \(\Rightarrow\)tam giác ABE=ADE \(\Rightarrow\)BE=DE
Xét tam giác BEC và DEC: BC=DC; BE=DE; EC chung \(\Rightarrow\)tam giác BEC=DEC (cạnh_cạnh_cạnh)
c) Sorry bn, câu này mk ko bít làm T_T
WS
15 tháng 2 2016
a) Áp dụng định lý Py-ta-go: BC2= AB2+AC2= 82+62= 64+36= 100 \(\Rightarrow\)BC=10
b) Xét tam giác
CD
13 tháng 5 2019
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
ML
13 tháng 5 2019
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...