tìm n thuộc N để phân số sau rút gọn được :
\(\frac{3n+3}{4n+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
PN
4
LN
25 tháng 6 2018
Ta có:
2n-1 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2
=>n-3 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2
=> 5+2n chia hết cho 3n+2
=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2
=>6 chia hết cho 3n+2
Ta có bảng sau;
| 3n+2 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| n | -0.3 | 0 | 0.3 | 1.3 | -1 | -1.3 | -1.6 | -2.6 |
vì n là số nguyên ta chỉ tìm được hai giá trị của n
thử lại thay n=0 (loại) -1/2 không rút gọn được
thay n=-1 (chọn) -3/-1 rút gọn được
vậy ta chỉ tìm được 1 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề bài với n=-1
TH
1
17 tháng 2 2019
Ta có:
2n-1 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2
=>n-3 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2
=> 5+2n chia hết cho 3n+2
=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2
=>6 chia hết cho 3n+2
=> 3n+2 E Ư ( 6) = {-1 ; 1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 }
Lập bảng xét từng TH là ra
TH
0
HK
0
Gọi d là ƯC nguyên tố của 3n+3;4n+2 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\4n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(3n+3\right)-3\left(4n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow12n+12-12n-6⋮d\)
\(\Rightarrow6⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{2;3\right\}\)
\(\Rightarrow4n+2+3⋮3\)
\(\Rightarrow4n+8⋮3\)
\(\Rightarrow4\left(n+2\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2=3k\)
\(\Rightarrow n=3k-2\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n+1⋮2\)
\(\Rightarrow n+1=2m\)
\(\Rightarrow n=2m-1\)
Vậy \(\frac{3n+3}{4n+2}\)rút gọn được khi \(\hept{\begin{cases}n=3k-2\\n=2m-1\end{cases}}\)