K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
1
4 tháng 1 2023
TK :
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
NV
0
CN
1
30 tháng 7 2017
Gọi d là ƯC nguyên tố của 3n+3;4n+2 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\4n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(3n+3\right)-3\left(4n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow12n+12-12n-6⋮d\)
\(\Rightarrow6⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{2;3\right\}\)
- \(4n+2⋮3\)
\(\Rightarrow4n+2+3⋮3\)
\(\Rightarrow4n+8⋮3\)
\(\Rightarrow4\left(n+2\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2=3k\)
\(\Rightarrow n=3k-2\)
- \(3n+3⋮2\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n+1⋮2\)
\(\Rightarrow n+1=2m\)
\(\Rightarrow n=2m-1\)
Vậy \(\frac{3n+3}{4n+2}\)rút gọn được khi \(\hept{\begin{cases}n=3k-2\\n=2m-1\end{cases}}\)