Ba bạn Lan, Mai và Đào đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Xác suất của Bình khi lấy 1 tấm thẻ là \(\frac{1}{{100}}\)
Xác suất của Minh khi lấy 10 tấm thẻ là \(\frac{{10}}{{100}} = \frac{1}{{10}}\)
Vì \(\frac{1}{{100}} < \frac{1}{{10}}\)nên xác suất lấy được thẻ may mắn của Minh cao hơn của Bình
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
15 tháng 9 2023
Đáp án đúng là C
Số lần lấy được thẻ màu đỏ là \(50 - 14 = 36\) (lần)
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là \(\frac{{36}}{{50}} = 0,72\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Do các tấm thẻ giống nhau, nên lấy 3 tấm từ 10 tấm không quan tâm thứ tự có \(C_{10}^3 = 120\)cách, suy ra \(n\left( \Omega \right) = 120\)
Gọi A là biến cố “Tích các số ghi trên ba thẻ đó là số chẵn”
Để tích các số trên thẻ là số chẵn thì ít nhất có 1 thẻ là số chẵn
Để chọn ra 3 thẻ thuận lợi cho biến cố A ta có 3 khả năng
+) Khả năng 1: 3 thẻ chọn ra có 1 thẻ có số chẵn và 2 thẻ có số lẻ có \(5.C_5^2 = 50\) khả năng
+) Khả năng 2: 3 thẻ chọn ra có 2 thẻ có số chẵn và 1 thẻ có số lẻ có \(C_5^2.5 = 50\) khả năng
+) Khả năng 3: 3 thẻ chọn ra có đều là có số chắn có \(C_5^3 = 10\) khả năng
Suy ra \(n\left( A \right) = 50 + 50 + 10 = 110\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{110}}{{120}} = \frac{{11}}{{12}}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Không gian mẫu \(\Omega\) chọn 3 thẻ từ 100 thẻ. \(n\left(\Omega\right)=C_{100}^3\).
Gọi \(x,y,z\) là ba số lấy ra được thỏa mãn.
Biến cố A là biến cố chọn được các số \(x,y,z\) đó.
Đặt \(A_k=\left\{\left(x,y,z\right)|x,y,z\in\left\{1,2,...,100\right\},1\le x< y< z=k,x+y>z\right\}\).
Khi đó \(n\left(A\right)=\left|A_1\right|+\left|A_2\right|+...+\left|A_{100}\right|\). Dễ thấy \(\left|A_1\right|=\left|A_2\right|=\left|A_3\right|=0\).
Ta sẽ tính các giá trị của \(\left|A_k\right|\).
TH1: \(k=2m\).
Xét \(1\le x\le m\). suy ra \(k=2m\ge2x\Leftrightarrow k-x\ge x\)
\(x+y>z\Rightarrow y>k-x\Rightarrow k-x+1\le y\le z-1\)
Số cách chọn \(y\) là \(\left(k-1\right)-\left(k-x+1\right)+1=x-1\) cách.
Xét \(x>m\): \(x+y>2x>2m=z\) (thỏa mãn bđt tam giác)
suy ra \(x+1\le y\le z-1=2m-1\).
Số cách chọn \(y\) là: \(\left(2m-1\right)-\left(x+1\right)+1=2m-x+1\) cách.
Tổng số cách là:
\(\sum\left|A_k\right|=\sum_{i=1}^m\left(i+1\right)+\sum_{i=m+1}^{2m-1}\left(2m-i+1\right)=\left(m-1\right)^2\) cách.
TH2: \(k=2m+1\).
Ta làm tương tự như trên, xét với \(1\le x\le m\) và \(x>m\).
Tổng số cách là: \(\sum\left|A_k\right|=\sum_{i=1}^m\left(i-1\right)+\sum_{i=m+1}^{2m}\left(2m-i\right)=m^2-m\) cách.
Vậy \(n\left(A\right)=\sum_{m=2}^{49}m\left(m-1\right)+\sum_{m=2}^{50}\left(m-1\right)^2=79625\) (cách).
\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(\Omega\right)}{n\left(A\right)}=\dfrac{65}{132}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
15 tháng 9 2023
- Các tấm thẻ được đánh số chẵn là: thẻ số 2; thẻ số 8; thẻ số 32.
Xác suất để biến cố \(A\) xảy ra là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
- Các tấm thẻ được đánh số nguyên tố là: thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 5; thể số 13.
Xác suất để biến cố \(B\) xảy ra là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
- Không có tấm thẻ nào được đánh số chính phương.
Do đó, xác suất để biến cố \(C\) xảy ra bằng 0.
Gọi A là biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”
Các kết quả có thể xảy ra khi các bạn lần lượt lấy thẻ được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới
Có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho A, do đó:
\(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)