Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Trong 6 bạn nam có An, trong 4 bạn nữ có Bình. Xếp 10 bạn trên ngồi vào 10 ghế trên một hàng ngang (10 ghế được đánh số từ 1 đến 10 từ trái qua phải). Có bao nhiêu cách sắp xếp thỏa mãn giữa 2 bạn nữ gần nhau có 2 bạn nam đồng thời An không ngồi cạnh Bình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!
4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4
Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp
Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp
Vậy có 2(3600 + 2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài
⇒ p = 12960 10 ! = 1 280
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!
4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4
Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại
Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại
Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp
Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại
Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại
Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp
Vậy có 2(3600+2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài
⇒ p = 12960 10 ! = 1 280
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Kí hiệu 10 ghế như sau:
Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nữ) và X là ghế xanh (dành cho nam)
+ Số cách xếp nữ vào ghế đỏ, nam vào ghế xanh là M = 4!6!
+ Số cách xếp sao cho Quang được ngồi cạnh Huyền (kí hiệu là N)
- Chọn 2 ghế liên tiếp khác màu: C 6 1 cách
- Xếp Quang và Huyền vào 2 ghế đó (1 cách) và xếp các bạn kia vào các ghế còn lại (3!5! cách)
=> N = 3!5!.6 => N = 3!.6!
+ Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề bài là M – N = 12960 cách
Xác suất cần tìm là 12960 10 ! = 1 280 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!
4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4
Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp
Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 2(3600 + 2880)= 12960 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp
Vậy có cách xếp thỏa mãn đề bài
⇒ p = 12960 10 ! = 1 280
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án A
Kí hiệu Nam: l và Nữ: ¡. Ta có
Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau.
Trường hợp 1. Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:
Nam phía trước: l¡l¡l¡l¡l¡.
Nữ phía trước: ¡l¡l¡l¡l¡l.
Trường hợp 2. Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau: l¡¡l¡l¡l¡l Hoặc
l¡l¡¡l¡l¡l. Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa. Các bước xếp như sau:
B1: Xếp 5 bạn nam. B2: Xếp cặp Tự - Trọng. B3: Xếp các bạn nữ còn lại. Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Vậy có cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có cách.
Theo quy tắc nhân, có cách.