Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A:\)"Không có 2 nữ ngồi cạnh nhau"
Xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau tức nam nữ ngồi xen kẽ.
Xếp 7 bạn nam có \(7!\) cách xếp.
Giữa 7 bạn nam có 8 khoảng trống(gồm 6 khoảng trống ở giữa và 2 khoảng trống ở đầu và cuối)
Xếp 5 bạn nữ sao cho không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau ta xếp 5 bạn nữ vào 2 trong 8 khoảng trống đó có \(A_8^5\)cách xếp.
\(\Rightarrow n\left(A\right)=7!\cdot A_8^5\) cách xếp.
Để xác định, các ghế được đánh số từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.
a) Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có 5 ! 2 cách xếp.
Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có 5 ! 2 cách xếp nam và nữ.
Vậy có tất cả 2. 5 ! 2 cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.
b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k + 4, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong mỗi trường hợp có 5 ! 2 cách xếp nam và nữ.
Vậy có 6. 5 ! 2 cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.
Để xác định, các ghế được đánh số thứ tự từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.
a) Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có \(\left(5!\right)^2\) cách xếp
Nếu bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có \(\left(5!\right)^2\) cách xếp nam và nữ. Vậy có tất cả \(2.\left(5!\right)^2\) cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.
b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ \(k\) đến \(k+4,k=1,2,3,4,5,6\). Trong mỗi trường hợp có \(\left(5!\right)^2\) cách xếp nam và nữ. Vậy có \(6.\left(5!\right)^2\) cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.
_ "Bó" các bạn nam vào một bó. (Coi bó như 1 người)
_ Xếp 1 bó bạn nam và 5 bạn nữ vào chỗ có: 6! cách.
_ Đổi chỗ trong "bó" có 5! cách
⇒ Có: 6!.5! = 86400 cách
a) Có 2. 9 = 18 cách xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau.
8 bạn kia được xếp vào 8 chỗ còn lại. Vậy có 8! cách xếp 8 bạn còn lại và do đó có 18! 8 cách xếp sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau.
b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn.
Từ đó có 10! - 18. 8! = 72. 8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.
a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có
cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Vậy có
cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có
cách.
Theo quy tắc nhân, có
cách.