Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C bất kỳ. Gọi P là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn O vẽ KP vuông góc với BC sao cho góc AKC vuông. KA cắt đường tròn O tại N.
a) CMR: MP=PN
b) CMR: PN tiếp xúc với đường tròn O
a: Điểm M ở đâu vậy bạn?
b: góc ONP=góc ONB+góc PNB
góc ANB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>BN vuông góc AK
=>BN//KC
=>góc ABN=góc ACK
=>góc ONB=góc ACK
Xét ΔKBC có
KP vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKBC cân tại K
=>góc BKP=góc CKP
góc ONP=góc ONB+góc BNP
=góc ONB+góc BKP
=góc ONB+góc CKP
=góc OBN+góc NAB=90 độ
=>NP là tiếp tuyến của (O)
bạn sửa câu a) MP thành PK nhé