Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông trong các trường hợp sau:
a) \(AB = 8\)cm, \(AC = 15\)cm, \(BC = 17\)cm
b) \(AB = 29\)cm, \(AC = 21\)cm, \(BC = 20\)cm
c) \(AB = 12\)cm, \(AC = 37\), \(BC = 35\)cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2021
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2=4a^2\)
hay BC=2a
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
1 tháng 3 2019
tự kẻ hình
AB = 6 (gt) => AB^2 = 6^2 = 36
AC = 8 (gt) => AC^2 = 8^2 = 64
=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100
BC = 10 (gt) => BC^2 = 10^2 = 100
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AH^2 + BC^2 = AH^2 = AH^2 + AC^2 + AB^2
=> AH^2 + BC^2 > AB^2 + AC^2
=> AH + BC > AB + AC do AH; BC; AB; AC >0
20 tháng 7 2023
hồi đó anh làm ctv sunshine xong làm ctv calcius rồi đó em
11 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)
11 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)
hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
10 tháng 4 2020
Xét \(\Delta ABC\) có
AC2 = 172 = 289
AB2 + BC2 = 82 + 152
= 64 + 225
= 289
=> AC2 = AB2 + BC2
Nên \(\Delta ABC\) vuông tại B ( định lý Pi-ta-go đảo )
a) Ta có: \({8^2} + {15^2} = {17^2}\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
b) Ta có: \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) suy ra \(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)
c) Ta có: \({12^2} + {35^2} = {37^2}\) suy ra \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)