chứng tỏ: 2n+1005/4n+2001 là p/số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TB
2
1 tháng 3 2022
Gọi ƯCLN(2n+1005;4n+2011)=d(\(d\in\)N*)
\(\Rightarrow2n+1005⋮d\Rightarrow4n+2010⋮d\Rightarrow4n+2011-4n-2010⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
1 tháng 3 2022
gọi d là ƯC(2n+1005,4n+2011)(d\(\in\)N*)
theo bài ra ta có
2n+1005\(⋮\)d\(\Rightarrow\)2(2n+1005)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)4n+2010\(⋮\)d
4n+2011\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(4n+2011)-(4n+2010)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4n+2011-4n+2010\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
vậy với mọi n \(\in\)N thì \(\dfrac{2n+1005}{4n+2011}\) là phân số tối giản
TT
0
HD
1
14 tháng 4 2016
Ta có 2n+3/4n+8 tối giản <=> UCLN ( 2n+3; 4n+8 ) = 1
Gọi UCLN ( 2n+3; 4n+8 ) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
=> 4n+6 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc 2
Mà ta có 2n + 3 chia hết cho d
2n + 3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2
=> d khác 2
=> d =1
=> 2n+3 và 4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n
NQ
3
13 tháng 5 2017
Gọi d = ƯCLN ( 2n+3,4n+8)
Khi đó \(2n+3⋮d\)và \(4n+8⋮d\)
Từ \(2n+3⋮d\Rightarrow2.\left(2n+3\right)⋮d\)
Suy ra \(\left(4n+8\right)-2.\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì \(2n\)là số chẵn , 3 là số lẻ nên \(2n+3\)là số lẻ nên \(d\ne2\)nên d =1
Suy ra ƯCLN ( 2n+3,4n+8) = 1 nên \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
13 tháng 5 2017
Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d.
Chứng minh d=1 hoặc 2(cơ bản).
Vì 2n+3 lẻ=>d ko thể là 2.
=>d=1.
=>kết luận .
Vậy...
HD
0
BV
3
27 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (2n+3; 4n+7) (d thuộc N)
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}}}\)
=> (4n+7)-(4n+6) chia hết cho d
=> 4n+7-4n-6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N
=> d=1 => ƯCLN (2n+3; 4n+7)=1
=> \(\frac{2n+3}{4n+7}\)tối giản với n thuộc Z
27 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(2n + 3 ; 4n + 7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(4n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+12⋮d\\8n+14⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 8n + 12 ) - ( 8n + 14 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
* d = 1 => 2n + 3 chia hết cho 1
* d = 2 => 2n + 3 không chia hết cho 2 vì 3 không chia hết cho 2
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 7) = 1
=> \(\frac{2n+3}{4n+7}\)tối giản ( đpcm )
LA
0
NP
1
11 tháng 4 2017
gọi wcln(2n+3;4n+8) là k ( k thuộc n; k khác không)
suy ra 2n+3chia hết cho k
4n+8chia hết cho k
suy ra 4n+6 chia hết cho k
4n+8 chia hết cho k
suy ra (4n+6) - (4n+8) chia hết cho k
suy ra 2chia hết cho k
vô lí vì 2n+3 không chia hết cho2
suy ra k=1
suy ra phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản
=>UCLN(2n+1005,4n+2001)=1
gọi d la UC(2n+1005,4n+2001)
=>2n+1005 chia hết cho d và 4n+2001 chia hết cho d
=>4n+2010 chia hết cho d và 4n+2001 chia hết cho d
=>4n+2010-4n-2001 chia het cho d
=>9 chia het cho d
=> de bai cho sai roi