HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
3
13 tháng 5 2017
Gọi d = ƯCLN ( 2n+3,4n+8)
Khi đó \(2n+3⋮d\)và \(4n+8⋮d\)
Từ \(2n+3⋮d\Rightarrow2.\left(2n+3\right)⋮d\)
Suy ra \(\left(4n+8\right)-2.\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì \(2n\)là số chẵn , 3 là số lẻ nên \(2n+3\)là số lẻ nên \(d\ne2\)nên d =1
Suy ra ƯCLN ( 2n+3,4n+8) = 1 nên \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
13 tháng 5 2017
Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d.
Chứng minh d=1 hoặc 2(cơ bản).
Vì 2n+3 lẻ=>d ko thể là 2.
=>d=1.
=>kết luận .
Vậy...
LA
0
NP
1
11 tháng 4 2017
gọi wcln(2n+3;4n+8) là k ( k thuộc n; k khác không)
suy ra 2n+3chia hết cho k
4n+8chia hết cho k
suy ra 4n+6 chia hết cho k
4n+8 chia hết cho k
suy ra (4n+6) - (4n+8) chia hết cho k
suy ra 2chia hết cho k
vô lí vì 2n+3 không chia hết cho2
suy ra k=1
suy ra phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ nên d phải là số lẻ
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d luôn lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 bà 4n+8 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
b. Tương tự gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và 5n+3 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
DT
0
HD
0
PM
2
8 tháng 4 2016
a) Đặt ( 15n+1 ; 30n+1 )=d
=>15n+1 chia hết cho d =>30n+2 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>15n+1 và 30n+1 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{15n+1}{30n+1}\) tối giản
b)Đặt ( 2n+3;4n+8)=d
=>2n+3 chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d= 1 hoặc 2
Mà 2n+3 là số lẻ
=>d khác 2
=>d=1
=>2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
k cho mk nhé
PA
2
16 tháng 8 2018
Giả sử phân số sau chưa tối giản
\(\Rightarrow2n+3⋮d;4n+8⋮d\left(d\in N;d>1\right)\)
\(2n+3⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\)
\(\Rightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vậy d có thể = 2
Vậy p/s sau vẫn có thể tối giản đc
16 tháng 8 2018
Giả sử ƯCLN (2n+3;4n+8)=d
\(\Rightarrow4n+8⋮d\)mà\(4n+8=2\left(2n+4\right)\)\(\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow d=2n+4-\left(2n+3\right)\)\(=2n+4-2n-3\)\(=1\)
Do d=1 thì \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là số tối giản với bất kì số tư nhiên n
Chú bạn hok tốt
Ta có 2n+3/4n+8 tối giản <=> UCLN ( 2n+3; 4n+8 ) = 1
Gọi UCLN ( 2n+3; 4n+8 ) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
=> 4n+6 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc 2
Mà ta có 2n + 3 chia hết cho d
2n + 3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2
=> d khác 2
=> d =1
=> 2n+3 và 4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n