Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, AB=BC=a; AD= 2a; SA vuông với đáy; SA = a. M,N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính:
a, (SC, đáy)
b, (SB, SAC)
c, (SD, SAB)
d, (SN, SAC)
e, (SA, SCD)
f, (SA, SBC)
h, (MN, SCA) (xác định góc)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 7 2017
Đáp án B
Gọi H 1 là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2 là chân đường cao kẻ từ H đến S H 1 . Khi đó ta có
H H 1 = a 2 , S H = a 3 ⇒ 1 H H 2 = 1 H H 1 2 + 1 S H 2 = 1 3 a 2 + 1 2 a 2 = 5 6 a ⇒ H H 2 = 6 5 a
⇒ d A , S C D = 30 10 a
Chọn phương án B.
13 tháng 4 2023
Vì SA vuông góc (ABCD)
=>SA vuông góc CD
Gọi I là trung điểm của AD
=>AI=BC=a
mà AI//BC
nên AB=CI=a
=>AB=CI=ID
=>ΔACD vuông tại C
=>CD vuông góc AC
=>CD vuông góc (SAC)
=>(SCD) vuông góc (SAC)
Vẽ AE vuông góc SC tạiE
=>AE vuông góc (SCD)
mà \(A\in\left(P\right)\perp\left(SCD\right)\)
nên \(AE\in\left(P\right)\)
=>\(E=SC\cap\left(P\right)\)
\(E\in\left(P\right)\cap\left(SCI\right)\)
\(\left(P\right)\supset AB\)//CI thuộc (SCI)
=>(P) cắt (SCI)=Ex//AB//CI
Gọi F=Ex giao SI
=>(P) cắt (SAD) tại AJ
Gọi F=AJ giao SD
=>F=(P)giao (SD)
=>Tứ giác cần tìm là ABEF
HP
19 tháng 6 2021
Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(BC+AD\right).AB}{2}=\dfrac{3}{2}a^2\)
a, \(h=SA=AB.tan60^o=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.a\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3\)
b, \(h=SA=AD.tan45^o=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.2a=a^3\)
c, Dễ chứng minh được SC vuông góc với CD tại C \(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^o\)
\(\Rightarrow h=SA=AC.tan30^o=AD.sin45^o.tan30^o=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.\dfrac{\sqrt{6}}{3}a=\dfrac{\sqrt{6}}{6}a^3\)
CM
23 tháng 8 2019
Đáp án D
Dựng A H ⊥ C D suy ra AH là đường vuông góc cung của SA vad CD Ta có:
S A C D = 1 2 A D . d C ; A D = 1 2 .3 a . A B = 3 a 2 2 .
Lại có:
C D = A B 2 + A D − B C 2 = a 5 ⇒ A H = 2 S A C D C D = 3 a 5
CM
30 tháng 4 2019
Đáp án là C
ta có S A B ⊥ A B C D S A B ∩ A B C D = A B S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D
mà D I ⊥ C H D I ⊥ S H ⇒ D I ⊥ S H C ⇒ d D , S H C = D I = 2 a 2
ta có
Δ B H C = Δ A H E ⇒ S Δ B H C = S Δ A H E ; H E = H C
mà
S A B C D = S A H C D + S Δ B H C = S A H C D + S Δ A H E = S Δ D C E
Tam giác SAB đều nên . S H = a 3
Tam giác SHC có
H C = S C 2 − S H 2 = a 2 ⇒ E C = 2 H C = 2 a 2 .
Khi đó S A B C D = S Δ D C E = 1 2 D I . E C = 4 a 2 .
Vậy V A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 a 3 .4 a 2 = 4 a 3 3 3 .
a: \(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1/căn 2
=>góc SCA=35 độ
b:
Kẻ BH vuông góc AC tại H
(SB;SAC)=(SB;SH)=góc BSH
\(HB=\dfrac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AH=AC/2=a*căn 2/2
=>\(SH=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=a\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2};HB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2};SB=a\sqrt{2}\)
\(cosBSH=\dfrac{SB^2+SH^2-BH^2}{2\cdot SB\cdot SH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>góc BSH=30 độ
c: (SD;(SAB))=(SD;SA)=góc ASD
tan ASD=AD/AS=2
nên góc ASD=63 độ