K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2023

Một số tự nhiên bất kỳ chia ba chỉ có thể dư 0; dư 1; dư 2; 

Như vậy Theo dirichlet

Trong 5 số tự nhiên bất kỳ chắc chắn có ít nhất có hai cặp số có cùng số dư khi chia cho 3

Vậy chắc chắn tồn tại 2 cặp số có tổng của chúng có cùng số dư khi chia cho 3 ( đpcm)

 

16 tháng 10 2015

1 ,lik e nhé lik e rồi tớ hướng dẫn cách giải đó

10 tháng 5 2017

1.

Gọi số cần tìm là \(n\)(\(n\in Z\)|\(n\le0\))

Theo đề bài ta có:

\(5n-6⋮n+3\)

\(5n+15-21⋮n+3\)

\(5\left(n+3\right)-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-21\right)\)

\(Ư\left(-21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+3-21-7-3-113721
n-24-10-6-4-20418

Ta thấy n chỉ có 0;4;18 thỏa mãn điều kiện

Vậy các số cần tìm là 0;4;18

15 tháng 5 2017

đây mà là độ́́́́́́ vui hả

31 tháng 12 2017

Vì số tự nhiên có 2 dạng lẻ và chẵn nên trong 3 số tự nhiên bất kì thì áp dụng nguyên lý ddiirricle luôn có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

=> có 2 số có tổng chia hết cho 2

=> ĐPCM

k mk nha

31 tháng 12 2017

trong 3 số TN liên tiếp sẽ có 2 số là số chẵn hoặc có 2 số là số lẻ

=>tổng 2 số chẵn ta đc 1 số chẵn chia hết cho 2

=>tổng 2 số lẻ là 1 số chẵn chia hết cho 2

=>ĐPCM

k cho mình nha lười ko mún kết luận câu cuối

28 tháng 6 2016

b/Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet) 

19 tháng 9 2016

vào cpvm mà hỏi thầy

21 tháng 8 2016

Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2 

Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3. 

Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3

số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3. 

Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.

21 tháng 8 2016

ọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5

theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

TH1 : có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3

TH2 :chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 

GS a1≡a2≡r(mod 3);a3≡a4(mod 3)

nếu r=0 thì a1+a3+a5 chia hết cho 3

nếu r=1 thì a3=3k+2 or a3=3k nên a1+a3+a5 chia hết cho 3

tương tự với r=2