Tam giác ABC cân tại A . D thuộc AB , E thuộc AC , sao cho AD=AE C/M DE//...
Đọc tiếp
Tam giác ABC cân tại A . D thuộc AB , E thuộc AC , sao cho AD=AE
C/M DE// BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
10 tháng 2 2017
Tam giác ABC cân tại A => Góc B = Góc C
Tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)(1)
Lại có AD = AE => tam giác ADE cân tại E => góc ADE = góc AED
Tam giác ADE có:\(\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow35^o+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{AED}=130^o\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EAD}=65^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => góc ADE = góc B
2 góc này đồng vị mà bằng nhau => DE//BC
26 tháng 1 2019
a, Sai đề, có thể là DE=MC hoặc DE=MB
b,Ta có: AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
=>AD+DB=AE+EC
Mà AD=AE(GT)
=>DB=EC
Xét tam giác MBD và tam giác MCE có:
DB=EC(CMT)
góc DBC= góc ECB(tam giác ABC cân tại A)
MB=MC(GT)
=> tam giác MBD= tam giác MCE
c,tam giác MBD= tam giác MCE
=>DM=EM
Xét tam giác ADM và tam giác AEM có:
AD=AE(GT)
Chung AM(GT)
DM=EM(CMT)
=>tam giác ADM=tam giác AEM
=>góc MAD = góc MAE
30 tháng 10 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)
Do đó \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) nên tam giác IBC cân tại I
c, \(AD=AE\) nên tg ADE cân tại A
Do đó \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)
Mà tg ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC
25 tháng 8 2023
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc BAE chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: ΔAEB=ΔADC
=>góc ABE=góc ACD
góc ABE+góc EBC=góc ABC
góc ACD+góc DCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD
và góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc DCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
d: ID+IC=CD
IE+IB=EB
mà IC=IB và CD=EB
nên ID=IE
mà AD=AE
nên AI là trung trực của DE
=>AI vuông góc DE
Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(B)=(180^0-hat(A))/2` (1)
`AD=AE=>Delta AED` cân tại `A=>hat(D_1)=(180^0-hat(A))/2` (2)
Từ `(1);(2)=>hat(B)=hat(D_1)`
mà `2` góc này ở vị trí đvị
nên `DE////BC(đpcm)`