Question

[Ngô Minh Thư]

hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.nếu giảm chiều dài đi 3 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 108 m vuông.tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi chiều rộng của khu đất là \(a\left(m\right)\).

Chiều dài là \(4\times a\left(m\right)\).

Diện tích là: \(4\times a\times a\left(m^2\right)\)

Chiều rộng tăng thêm \(3m\)là \(a+3\left(m\right)\).

Chiều dài giảm đi \(3m\)là: \(4\times a-3\left(m\right)\)

Diện tích khi đó là:

 \(\left(4\times a-3\right)\times\left(a+3\right)=4\times a\times a+9\times a-9\left(m^2\right)\)

Khi đó ta có: 

\(4\times a\times a+9\times a-9-4\times a\times a\)

\(=9\times a-9=108\)

\(\Leftrightarrow a=13\)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 

\(4\times13=52\left(m\right)\)