cho hình thang ABCD có 2 đáy là AB=3cm và DC=6m. hai đường chéo cắt nhau tại E biết S ABE là 7. tính S ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 3 2021
Hai tg ABC và BCD có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ B xuống CD nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{BCD}}=\frac{AC}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BCD}=3xS_{ABC}=3x24=72cm^2\)
\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{BCD}=24+72=96cm^2\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
góc AEB=góc CED
=>ΔEAB đồng dạng với ΔECD
=>EA/EC=AB/CD=EB/ED=1/2
=>\(S_{BEC}=2\cdot7=14cm^2;S_{ABC}=21\left(cm^2\right)\)
Xét ΔDHC vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
góc HCD=góc KAB
=>ΔDHC đồng dạng với ΔBKA
=>DH/BK=DC/BA=2
=>DH=2BK
\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot DH\cdot AC\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC\)
mà DH=2BK
nên \(S_{ADC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot21=42\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{ABCD}=63\left(cm^2\right)\)