K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2023

loading...

꧁༺ml78871600༻꧂  
2 tháng 4 2019

Mình thấy câu c khó quá

Nếu cậu lm đc giúp mk nha

15 tháng 3 2020

Xem chi tiết tại đây: https://www.facebook.com/%C3%94n-thi-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-108156447351664/

29 tháng 5 2021

1) AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\) mà \(\angle IHB=90\Rightarrow BHIC\) nội tiếp

2) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ACB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AHI=\angle ACB=90\\\angle CABchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHI\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AI.AC=AB.AH\)

Tương tự \(\Rightarrow\Delta BIH\sim\Delta BAE\Rightarrow\dfrac{BI}{BH}=\dfrac{BA}{BE}\Rightarrow BI.BE=BA.BH\)

\(\Rightarrow AI.AC+BI.BE=AH.AB+BH.AB=AB\left(AH+BH\right)\)

\(=AB^2=4R^2\)

3) Xét \(\Delta CAB\): Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ACB=90\\AO=OB\\CO\bot AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CAB\) vuông cân tại C

\(\Rightarrow\) C cố định

Ta có: \(\angle ECO+\angle EHO=90+\angle ECA+\angle ACO+\angle EHI\)

\(90+\angle EBA+\angle CAO+\angle IAE=90+\angle EAB+\angle EBA=180\)

\(\Rightarrow CEHO\) nội tiếp mà \(\angle HOC=90\Rightarrow\angle HEC=90\Rightarrow HE\bot EC\)

Vì \(CEHO\) nội tiếp \(\Rightarrow\) tâm của (CEH) là tâm của (CEHO) 

\(\Rightarrow\) tâm của (CEH) thuộc trung trực CO mà C,O cố định

\(\Rightarrow\) đpcm

30 tháng 4 2023

cho mình xin hình vẽ với

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Lời giải:

A. Đúng vì:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\) nên tgiac $ABHK$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{IHK}=\widehat{IBA}=\widehat{ABF}=\widehat{AEF}$. Hai góc ở vị trí đồng vị nên $HK\parallel EF$

C. Đúng vì:

$AB^2=2R^2=OA^2+OB^2$ nên theo Pitago đảo thì $AOB$ vuông tại $O$

$\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=45^0$

B. Đúng vì:

\(\widehat{EBC}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{ACH}=90^0-\widehat{ACB}=45^0\)

Mà $\widehat{HAC}=\widehat{HAK}=\widehat{KBH}=\widehat{FBC}$ do $AKHB$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{FBC}=45^0$

$\widehat{FBE}=\widehat{FBC}+\widehat{EBC}=45^0+45^0=90^0$ nên $EF$ là đkinh.

$\Rightarrow O,E,F$ thẳng hàng.

Suy ra đáp án D là sai.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Hình vẽ: