Tìm GTNN của biểu thức sau Ix-1I+Ix-2I
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2017
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
Dau "=" xay ra <=> \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le2\)
NB
1
TN
16 tháng 6 2016
Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b|
Ta có:
\(\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3+2-x\right|=5\)
\(\Rightarrow H\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3;x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinH=5<=>x=-3 hoặc x=2
XO
22 tháng 12 2019
Ta có : A = |x - 2001| + |x - 1|
= |x - 2001| + |1- x|
\(\ge\) |x - 2001 + 1 - x|
= 2000
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(1-x\right)\left(x-2001\right)\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-2001\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge2001\end{cases}\Rightarrow}x\in\varnothing}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x-2001\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2001\end{cases}\Rightarrow}1\le x\le2001}\)
Vậy MIN A = 2000 <=> \(1\le x\le2001\)
Ta có /x-1/ + /x-2/ lớn hơn hoặc bằng /x-1+2-x/
=> /x-1/ + /x-2/ lớn hơn hoặc bằng /1/
vậy GTNN của biểu thức /x-1/ + /x-2/ là 1 xảy ra khi và chỉ khi (x-1) và (2-x) cùng dấu