2. Tìm phân số tối giản a/b thỏa mãn 1/4 < a/b < 2/5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}.\frac{4}{9}=\frac{77}{18}\)
\(\Rightarrow a=77,b=18\)
\(a-2b=77-2.18=41\)
3 tháng 2 2018
Vì \(\frac{1}{4}=\frac{1x4}{5x4}=\frac{4}{20}\)và \(\frac{2}{5}=\frac{2x4}{5x4}=\frac{8}{20}\)
Vì 4 < 5,6,7 < 8
=> Vậy phân số đó là : \(\frac{5}{20},\frac{6}{20},\frac{7}{20}\)
Nhưng vì phân số đó phải tối giản nên phân số cần tìm là : \(\frac{7}{20}\)
3 tháng 2 2018
\(\frac{1}{4}< \frac{a}{b}< \frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{20}< \frac{a}{b}< \frac{8}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{6}{20};\frac{7}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{10};\frac{7}{20}\)
17 tháng 2 2021
\(\dfrac{2a^2-b^2}{a^2+b^2}=-\dfrac{1}{13}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a^2+2b^2\right)-3b^2}{a^2+b^2}=-\dfrac{1}{13}\)
\(\Leftrightarrow2-\dfrac{3b^2}{a^2+b^2}=-\dfrac{1}{13}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2}{a^2+b^2}=\dfrac{9}{13}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{b^2}{a^2+b^2}=1-\dfrac{9}{13}=\dfrac{4}{13}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{a^2+b^2}=\dfrac{4}{13}\)
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{4}{9}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{a}{b}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
18 tháng 2 2022
a, \(A=\dfrac{n+5}{n+4}=\dfrac{n+4+1}{n+4}=1+\dfrac{1}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
b, đk n khác 4
Gọi ƯCLN (n+5;n+4) = d ( d\(\in Z\))
n + 5 - n - 4 = 1 => d = 1
Vậy A là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên, n khác 4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
Gọi \(d=ƯC\left(n^2+4;n+5\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)-\left(n^2+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5n-4⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(n+5\right)-29⋮d\)
\(\Rightarrow29⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;29\right\}\)
Phân số chưa tối giản \(\Leftrightarrow d\ne1\Rightarrow d=29\)
\(\Rightarrow n+5=29k\Rightarrow n=29k-5\)
\(1\le29k-5\le2020\Rightarrow\dfrac{6}{29}\le k\le\dfrac{2025}{29}\)
\(\Leftrightarrow1\le k\le69\Rightarrow\) có 69 số tự nhiên thỏa mãn
ta có : `1/4= 5/20 ; 2/5= 8/20`
`=> a/b` là :
`6/20` tức `3/10;7/20`
\(\dfrac{1}{4}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{1}{4}=0,25\)
\(\dfrac{2}{5}=0,4\)
\(\dfrac{1}{3}=0,33\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{3}< \dfrac{2}{5}\)