Question

[Nguyễn Thị Dung]

Trên tam giác abc trên ab lấy điểm d sao cho bd vuông góc với ac,trên ac lấy điểm e sao cho ce vuông góc với ab a) chứng minh tam giác bec = tam giác cdb b)với i là giao điểm của bd và ce chứng minh ai là phân giác của góc bac c) trên một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh bc không chứa a vẽ hai tia bx vuông góc với ba và cy vuông góc với ac và h là giao điểm của 2 tia bx và cy chứng minh ah là đường trung trực

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

góc EBC=góc DCB

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: ΔEBC=ΔDCB

=>góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>góc BAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có

AH chung

AB=AC

Do đó: ΔABH=ΔACH

=>HB=HC

mà AB=AC

nên AH là trung trực của BC