Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ok, thanks nhưng dừng khoảng chừng là 2 giây, you lấy từ qanda
hình hơi xấu bạn nhé
ta có góc C = 30 độ nên
=> góc B = 60 độ (1)
ta lại có BM= BA
=> tam giác ABM là ta giác cân tại B (2)
từ (1) và (2) => tam giác ABM lả tam giác đều
b, ta có thể chứng minh tam giác AMC cân tại M ( vì có 2 góc kề đấy = nhau và = 30 độ )
=> MC = AM ( 1)
theo câu a ta có
ABM là tam giác đều nên AM = BM ( 2)
từ (1)và (2)
=> BM = MC mà BM + MC= BC
=> AM = BM = BC/2
a/ Xét t/g ABM vg tại A và t/g DBM vg tại D có
BM : chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
=> t/g ABM = t/g DBM
=> AB = BD
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^O\) => \(\widehat{ABC}=60^o\)
=> t/g ABD đều
b/ t/g ABM = t/g DBM
=> AM = DM ; \(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=90^o\)
Suy ra t/g CMD vg tại D
=> MC > DM
=> MC > AM
c/ Xét t/g MAE vg tại A và t/g MDC vg tại D có
AM = MD
AE = DC
=> t/g MAE = t/g MDC
=> \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Mà 2 góc này đối đỉnh
=> D,M,E thẳng hàng
a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
Do đó: ΔABM=ΔDBM(cạnh huyền-góc nhọn)
Bài 2:
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(BM=\dfrac{2}{3}\cdot BC=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\)
Ta có: BM+MC=BC
=>MC+16=24
=>MC=8(cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)
nên ΔBAM đều
b: Ta có: ΔMAB đều
=>\(\widehat{MAB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{MAC}=30^0\)
Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔMAC cân tại M
=>MA=MC
mà MB=MA
nên MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>\(AM=MB=\dfrac{1}{2}BC\)
c: Ta có: ΔMAC cân tại M
mà MD là đường phân giác
nên MD\(\perp\)AC
Ta có: MD\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MD//AB
nhìn hình vẽ ta thấy \(\Delta ABM\) có BM = AM ( gt ) => \(\Delta ABM\) cân
ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^O\) ( VÌ \(\Delta\) ABC là tam giác vuông tại A )
=> \(\widehat{B}+30^o=90^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o\)
vì \(\Delta ABM\) cân => \(\widehat{B}=\widehat{A_1}=60^o\)
=> \(\widehat{M_1}=60^o\) ( vì góc B = góc A1 = 60o )
=> \(\Delta AMB\) là \(\Delta\) đều ( vì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}=\widehat{M_1}=60^o\) )
vì góc A vuông nên ta có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\)
=> 60o + \(\widehat{A_2}\) = 90o
=> \(\widehat{A_2}=30^o\)
ta thấy \(\Delta AMC\) có \(\widehat{C}=\widehat{A_2}=30^o\) => \(\Delta AMC\) cân
=> AM = MC
ta có: BM + MC = 2AM
=> BC = 2AM
=> AM = 1/2BC ( đpcm)
vậy AM = 1/2 .BC
Giúp em mk đi mk