5. Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22004. Chứng minh rằng A chia hết cho 21.
...
8. Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100. Chứng minh rằng B chia hết cho 15.
Mình cần làm xong bài tập này trước 5 giờ chiều ngày 6/10.
Mong các bạn làm giúp mình nhé!
Làm 1 trong 2 câu cũng được.
Cảm ơn các bạn 😁😁😁
Số chia hết cho 21 phải chia hết cho 3 và 7
A = 2 + 22 + 23 + ... + 22004
A = 2 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 22003 ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22003 . 3
A = 3 ( 2 + 23 + ... + 22003 ) ⋮ 3 vì 3 ⋮ 3
A = 2 + 22 + 23 + ... + 22004
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22002 ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + ... + 22002 . 7
A = 7 ( 2 + ... + 22002 ) ⋮ 7 vì 7 ⋮ 7
Vì A ⋮ 3 và 7 nên A ⋮ 21
B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
B = 2 ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ... + 296 ( 1 + 2 + 22 + 23 )
B = 2 . 15 + ... + 296 . 15
B = 15 ( 2 + ... + 296 ) ⋮ 15 vì 15 ⋮ 15
Vậy B ⋮ 15