Bài 1
Cho ΔABC, H thuộc BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua trung điểm của AC và AB
a, Tứ giác BCEF là hình gì?
b, Xác định vị trí của H để BCEF là hình chữ nhật
Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. GỌi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB
a, Chứng minh M là trực tâm ΔCBN
b, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E là chân đường vuông góc hạ từ I đến BM
Chứng minh EINK là hình chữ nhật
Bài 3
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với đường chéo AB. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của AH,AB,NC,DC
a, Chứng minh MP=NC/2
b, Chứng minh BM thuộc MQ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có :
F là trung điểm AB
E là trung điểm AC
=)) EF là đường TB tam giác ABC
=)) EF // BC ; EF = 1/2BC (*)
Từ (*) Suy ra BCEF là hình bình hành
a) Chứng minh H A B ^ = E A B ^ ; H A C ^ = F A C ^ ⇒ E A F ^ = 180 0
B) Chứng minh: E B C ^ + F C B ^ = 2 ( A B C ^ + A C B ^ )
= 1800 Þ EB//FC.
Hay EBCF là hình thang. Nếu EBCF là hình thang vuông thì AH vuông BC. Nếu EBCF là hình bình hành thì H là trung điểm BC.
a)H đối xứng với E qua AB
⇒ ˆHAB đối xứng với \widehat{EAB} qua AB
⇒ ˆHAB=ˆEAB
Tương tự ˆHAC=ˆFAC
Do đó ˆEAB+ˆFAC=ˆHAB+ˆHAC=ˆBAC=90∘
⇒ ˆEAF=ˆEAB+ˆFAC+ˆHAB+ˆHAC=90∘+90∘=180∘
Vậy 3 điểm A, E, F thẳng hàng.