Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có :
F là trung điểm AB
E là trung điểm AC
=)) EF là đường TB tam giác ABC
=)) EF // BC ; EF = 1/2BC (*)
Từ (*) Suy ra BCEF là hình bình hành
a) ta có tứ giác \(AHBF\) là hình hình hành \(\Rightarrow BF\backslash\backslash HA;AF\backslash\backslash HB\)
và ta có tứ giác \(AECH\) là hình hình hành \(\Rightarrow AE\backslash\backslash HC;AH\backslash\backslash EC\)
\(\Rightarrow\) tứ giác \(BCEF\) là hình bình hành (đpcm)
b) để \(BCEF\) là hình chữ nhất \(\Leftrightarrow\) phải có 1 góc trong tứ giác \(AHBFvàAECH\) là góc vuông
\(\Leftrightarrow AH\perp BC\) vậy .....................................................................................................
a) Chứng minh H A B ^ = E A B ^ ; H A C ^ = F A C ^ ⇒ E A F ^ = 180 0
B) Chứng minh: E B C ^ + F C B ^ = 2 ( A B C ^ + A C B ^ )
= 1800 Þ EB//FC.
Hay EBCF là hình thang. Nếu EBCF là hình thang vuông thì AH vuông BC. Nếu EBCF là hình bình hành thì H là trung điểm BC.
a: Ta có: H và E đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HE
=>AH=AE
=>AB là tia phân giác của góc HAE(1)
Ta có: H và F đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HF
=>AH=AF
=>AC là tia phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FAE}=\widehat{FAH}+\widehat{EAH}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay F,A,E thẳng hàng
a)H đối xứng với E qua AB
⇒ ˆHAB đối xứng với \widehat{EAB} qua AB
⇒ ˆHAB=ˆEAB
Tương tự ˆHAC=ˆFAC
Do đó ˆEAB+ˆFAC=ˆHAB+ˆHAC=ˆBAC=90∘
⇒ ˆEAF=ˆEAB+ˆFAC+ˆHAB+ˆHAC=90∘+90∘=180∘
Vậy 3 điểm A, E, F thẳng hàng.