cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b,d > 0) . Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì a.d<b.c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TY
1
KN
7 tháng 7 2016
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết:
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và
Giải: a) Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a) (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3) Từ (2) và (3) ta có:
a.d<b.c
Chúc bạn học tốt!!!! ^-^
12 tháng 6 2018
Làm nhắn gọn hơn thì
1
a/b < c/d
=> ad/bd < cb/db
=> ad < cb
2
ad < cb
=>ad /bd < cb/bd
Chúc pn hc tốt
TC
0
LT
1
PQ
1
22 tháng 6 2015
Ta có:a/b<c/d =>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta đc:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:
ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d (3)
Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d
12 tháng 7 2016
1.
Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)
\(\Leftrightarrow ad< cd\left(dpcm\right)\)
2
Nếu \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
16 tháng 6 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\)
Mẫu chung bd > 0 do b,d > 0 nên nếu \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)thì ad < bc
Ta có : \(\frac{a}{b}
Để a/b , a+c/b+d thi a(b+d)< b (a+c)<=> ab+ad < ab +bc <=>ab < bc <=> a/b < c/d
Để a+c/b+d < c/d thì (a+c).đ < (b+d).c <=> ab+cd < bc + cd <=> ad < bc <=> a/b < c/d