Cho `△ABC` vuông tại B. Vẽ tia p/g góc A cắt BC tại D. Từ `D` vẽ DE \bot AC(E thuộc AC) C/m
a) `△ABD`=`△AED`
b)gọi giao điểm của ED và AB là F.C/m △ADF=△ADC c) C/m `AB+AC>ED+AC` mik cần câu b, giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
b) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AB = EB = 6 cm ( 2 cạnh tương ứng)
=> EB = 6 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10cm\)
mà \(E\in BC\)
=> EB + EC = BC
thay số: 6 + EC = 10
EC = 10 - 6
=> EC = 4 cm
c) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
AB = EB ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
có: AD = ED ( chứng minh trên)
góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1);(2) => AB + AI = EB + EC
=> BI = BC
=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)
d) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác EDC vuông tại E
có: ED < DC ( định lí cạnh góc vuông, cạnh huyền) (2)
Từ (1);(2) => AD <DC
mk ko bít kẻ hình trên này!
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)