An nói :"Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3"An nói đúng hay sai?tại sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) n là số ko chia hết cho 3.
Nếu n : 3 dư 1 thì n - 1 sẽ chia hết cho 3.
Nếu n : 3 dư 2 thì n + 1 sẽ chia hết cho 3.
Mà n - 1, n, n + 1 là 3 STN liên tiếp => đpcm
+) Nếu n chia hết cho 3 thì khỏi phải nói => thỏa mãn
Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Nên sẽ có 1 trong 3 số chia hết cho 3
Ta lấy ví dụ:
Ba số đó là: 1,2,3
Số 3 chia hết cho 3
Vậy An nói đúng
Theo em bạn An nói sai vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chẵn nên tích của chúng phải chẵn.
a) Ta có :
12 = 0 + 1 + 2 + 3 + 6
Vậy : số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và có tổng bằng 12 là 63210.
b) Ta có : trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại một số chẵn
=> Tích của chúng là chẵn
Mà 2007 là số lẻ nên không thể viết số 2007 thành tích của ba số tự nhiên liên tiếpV
Vậy : Bạn An nói sai
P/s : đây là ý kiến riêng của mình,sai thì đừng ném đá =))
Sai vì trong ba số tự nhiên liên tiếp sẽ có ít nhất một số chia hết cho 2.
Mà trong một tích có một số chia hết cho 2 thì tích đó chia hết cho 2.
Mà số 2007 ko chia hết cho 2 nên số 2007 ko phải là tích của ba số tự nhiên liên tiếp.
Đúng. Vì trong ba số bất kì, nếu là số có số dư là 1 sau khi chia cho 3 thì có 1 số chia hết cho 3. Nếu là số có số dư là 2 sau khi chia hết cho 3 thì vẫn có 1 số chia hết cho 3. Nếu là số chia hết cho 3 thì vẫn có một số chia hết cho 3. Tóm lại, số có số dư là bao nhiêu đi chăng nữa, khi chia chúng cho 3 thì chỉ có một số chia hết cho 3.