K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2021

Sửa đề : a, \(S=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+\dfrac{3}{4.5}+...+\dfrac{3}{2015.2016}\)

\(=3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{2016-1}{2016}\right)=3.\dfrac{2015}{2016}=\dfrac{6045}{2016}\)

Câu a) sửa đề: 3/5015.2016 ➜ 3/2015.2016

Giải:

a) S=3/1.2 + 3/2.3 + 3/3.4 +3/4.5 +...+ 3/2015.2016

    S=3.(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/2015.2016)

    S=3.(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2015-1/2016)

    S=3.(1-1/2016)

    S=3. 2015/2016

    S=2015/672

b) Mk chưa biết làm nên bạn tự suy nghĩ nhé, xin lỗi!bucminh

11 tháng 9 2023

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\)

\(A=\dfrac{49}{50}\)

11 tháng 9 2023

A = 49/50

a: \(=\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19}-\dfrac{1}{19\cdot20}\)

=1/2-1/380

=179/380

b: \(=\dfrac{1}{1\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{21\cdot23}-\dfrac{1}{23\cdot25}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{575}=\dfrac{572}{1725}\)

c: \(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\)

=1-1/21

=20/21

d: \(=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{121}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{10}{11}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{12}{11}\)

\(=\dfrac{2}{11}\cdot\dfrac{12}{2}=\dfrac{12}{11}\)

15 tháng 4 2023

câu a và b thì sau 1 lúc thì mk hiểu

còn câu c thì mk chưa, câu d thì bị sai đề

5 tháng 4 2022

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)

=\(1-\dfrac{1}{5}\)

=\(\dfrac{4}{5}\)

5 tháng 4 2022

trình bày ra xem nào tính máy tính ai chả tính đc

23 tháng 6 2017

a) A = \(\dfrac{1^2}{1.2}.\dfrac{2^2}{2.3}.\dfrac{3^2}{3.4}.\dfrac{4^2}{4.5}\)

A = \(\dfrac{1.1}{1.2}.\dfrac{2.2}{2.3}.\dfrac{3.3}{3.4}.\dfrac{4.4}{4.5}\)

A = \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}\)= \(\dfrac{1}{5}\)

b) B = \(\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{5^2}{4.6}\)

B = \(\dfrac{2.3.4.5}{1.2.3.4}.\dfrac{2.3.4.5}{3.4.5.6}\)= \(\dfrac{5}{3}\)

3 tháng 4 2018

Đầu tiên thì nhắc lại cái hằng đẳng thức cho bạn nào chưa học này: (a-b)2=a2-2ab+b2<=>a2+b2=(a-b)2+2ab

\(S=\dfrac{\left(1^2+2^2\right)}{1.2}+\dfrac{\left(2^2+3^2\right)}{2.3}+...+\dfrac{\left(9^2+10^2\right)}{9.10}\)
\(=\dfrac{\left(\left(1-2\right)^2+2.1.2\right)}{1.2}+\dfrac{\left(\left(2-3\right)^2+2.2.3\right)}{2.3}+...+\dfrac{\left(\left(9-10\right)^2+2.9.10\right)}{9.10}\)
\(=\dfrac{\left(\left(-1\right)^2\right)}{1.2+2}+\dfrac{\left(\left(-1\right)^2\right)}{2.3+2}+...+\dfrac{\left(\left(-1^2\right)\right)}{9.10+2}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}+2.9\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+18\)
\(=1-\dfrac{1}{10}+18\)
\(=18,9=\dfrac{189}{10}.\)

~ K chắc là đúng đâu ~

1 tháng 11 2023

a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(2A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\)

\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)

b) \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)

\(=1-\dfrac{1}{2024}\)

\(=\dfrac{2024}{2024}-\dfrac{1}{2024}\)

\(=\dfrac{2023}{2024}\)

1 tháng 11 2023

cứu 

11 tháng 5 2023

1)\(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{11}{70}\)

\(\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right):3=\dfrac{11}{70}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+.....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{11}{70}\cdot3\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{33}{70}\)

\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{33}{70}\)

\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2}{70}\)

\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{35}\)

\(x+3=35\\ x=35-3\\ x=32\)

2) Số góc đc tạo thành từ 2023 tia chung gốc là:\(\dfrac{2023\cdot2022}{2}=2045253\) (góc)

11 tháng 5 2023

Bài 1 thì bạn Ánh làm đúng rồi

Bài 2 thì giải chi tiết như này em nhé:

Cứ 1 tia tạo với 2023 - 1 tia còn lại là 2023 - 1 góc

Với 2023 tia thì tạo được số góc là:  (2023 - 1)\(\times\) 2023 góc

Theo cách tính trên thì mỗi góc đã được tính hai lần

Vậy số góc tạo được là: (2023-1)\(\times\) 2023: 2 = 2045253 (góc)

Kết luận: ...

1. So sánh: a. \(\dfrac{-18}{38}\) và \(\dfrac{-32}{68}\) b. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\) với 1. 2. Tìm X, biết: a. \(-\dfrac{11}{12}\)x + \(\dfrac{3}{4}\)= \(-\dfrac{1}{6}\) b. x - 43= (57-x) - 50 c. 2x-(21.3.105-105.61)= -11.26 d. \(\left|x+1\right|\)=3 e. \(\left|2x+3\right|\)=5 3. Tính: a. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009} \) b. \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\) c....
Đọc tiếp

1. So sánh: a. \(\dfrac{-18}{38}\)\(\dfrac{-32}{68}\)

b. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\) với 1.

2. Tìm X, biết:

a. \(-\dfrac{11}{12}\)x + \(\dfrac{3}{4}\)= \(-\dfrac{1}{6}\)

b. x - 43= (57-x) - 50

c. 2x-(21.3.105-105.61)= -11.26

d. \(\left|x+1\right|\)=3

e. \(\left|2x+3\right|\)=5

3. Tính:

a. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009} \)

b. \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

c. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

4. Chu vi của một sân hình chữ nhật là 48m. Biết chiều dài của sân bằng 140% chiều rộng. Tính diện tích của sân hình chữ nhật đó. (giải có lời giải và phép tính đầy đủ).

5. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ot, vẽ các tia Om và On sao cho góc tOm = 45 độ, góc tOn = 135 độ.

a. Trong 3 tia Ot, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b. Tính số đo góc mOn. (ko cần vẽ hình)

1

Câu 2: 

a: =>-11/12x=-1/6-3/4=-2/12-9/12=-11/12

=>x=1

b: =>x-42=57-x-50=7-x

=>2x=49

hay x=49/2

d: =>x+1=3 hoặc x+1=-3

=>x=2 hoặc x=-4

e: =>2x+3=5 hoặc 2x+3=-5

=>2x=2 hoặc 2x=-8

=>x=1 hoặc x=-4