tìm số có dạng 23a5b chia hết cho 2; 9 và chia hết cho 5 du 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để 23a5b chia hết cho 5 => b=0 hoặc 5
+)b=0=> ta có số 23a50
Để 23a50 chia hết cho 9 => (2+3+a+5+0) chia hết cho 9
hay (10+a) chia hết cho 9
=> a=8
+) b=5, ta có số 23a55
Để 23a55 chia hết cho 9=> (2+3+a+5+5) chia hết cho 9
hay (15+a) chia hết cho 9
=> a=3
Vậy : nếu b=0 thì a=8
nếu b=5 thì a=3
Số: \(\overline{4a78b}\) chia 5 dư 2 nên sẽ có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7 \(\Rightarrow b\in\left\{2;7\right\}\)
Mà số này lại chia hết cho 3 nên: \(4+a+7+8+b=19+a+b\) ⋮ 3
Với b = 2
\(19+a+2=21+a\)
TH1: \(21+a=21\Rightarrow a=0\)
TH2: \(21+a=24\Rightarrow a=3\)
TH3: \(21+a=27\Rightarrow a=6\)
TH4: \(21+a=30\Rightarrow a=9\)
Với b = 7
\(19+a+7=26+a\)
TH1: \(26+a=27\Rightarrow a=1\)
TH2: \(26+a=30\Rightarrow a=4\)
TH3: \(26+a=33\Rightarrow a=7\)
Vậy các số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(0;2\right);\left(3;2\right);\left(6;2\right);\left(9;2\right);\left(1;7\right);\left(4;7\right);\left(7;7\right)\)
Do 4a78b chia 5 dư 2 nên b = 2 hoặc b = 7
*) b = 2
4a782 ⋮ 3 khi 4 + a + 7 + 8 + 2 = (21 + a) ⋮ 3
⇒ a = 0; a = 3; a = 6; a = 9
*) b = 7
4a787 ⋮ 3 khi 4 + a + 7 + 8 + 7 = (26 + a) ⋮ 3
⇒ a = 1; a = 4; a = 7
Vậy ta tìm được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn:
(0; 2); (3; 2); (6; 2); (9; 2); (1; 7); (4; 7); (7; 7)
Ta có:
Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn. (1)
Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3. (2)
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. (3)
Từ điều kiện (1) và (3) ta được b = 0.
Suy ra, số cần tìm có dạng: 83 a 0 -
Từ điều kiện (2) ta có: (8 + 3 + a + 0) chia hết cho 3
11 + a chia hết cho 3 (4)
Do 0≤a≤9 nên 11 ≤ 11+ a ≤ 20 (5)
Kết hợp (4) và (5) ta tìm được a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.
Vậy ba số cần tìm là: 8310; 8340; 8370.
Ta có \(3756a7b⋮2\)
\(\Rightarrow b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
VÌ 5a2b chia 5 dư 1 nên b =1 hoặc b=6
Mà 5a2b chia hết cho 2 nên b=6
Thay vào ta được:5a26
Có 5a26 chia hết cho 9.Mà 5+2+6=13.13 phải cộng thêm 5 nữa thì mới chia hết cho 9
Vậy số cần tìm là: 5526
Vì \(\overline{5a2b}\) chia hết cho 2 và chia 5 dư 1:
\(\Rightarrow b=6\).
Vì \(\overline{5a2b}\) chia hết cho 9:
\(\Rightarrow\left(5+a+2+b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(5+a+2+6\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(a+13\right)⋮9\)
\(\Rightarrow a=5\).
-Vậy số đó là 5526.
\(\overline{23a5b}\) : 5 dư 1 ⇔ b = 1; b = 6 vì \(\overline{23a5b}\) ⋮ 2 ⇔ b = 6
⇔ \(\overline{23a5b}\) = \(\overline{23a56}\)
vì \(\overline{23a56}\) ⋮ 9 ⇔ 2 + 3 + a +5 + 6 ⋮ 9 ⇔ a + 7 ⋮ 9 ⇔ a = 2
số thỏa mãn đề bài là 23256