Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh 3 đường thẳng AM, BK, CI cùng đi qua 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
23 tháng 12 2015
a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
BM=MC(M là trung điểm BC)
AM: cạnh chung
=>tam giác AMB = tam giác AMC
b)Ta có góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB+ góc AMC=180 độ
Nên góc AMB = góc AMC =180 độ/2=90 độ
vậy AM vuông với BC
c) không hiểu đề cho lắm
hình tự vẽ nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ND
7 tháng 12 2016
a) Xét tam giác ABH va tam giác ACH co:
Góc AHC=AHB
AH_chung
GocB=gocC
Nen tam giác ABH=tam giac ACH suy ra AB=AC(2 canh tưởng ung)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
gọi giao của BK và CI là T
ta có : Ab=AC=>tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC= góc ACB
ABD=180o-ABC
ACE=180o-ACB
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
BD=CE(gt)
góc ABD=góc ACE
AB=AC(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c.g.c)
=> AK=AE=> tam giác AKE cân tại A
MB=MC
BD=CE
MD=MB+BD
ME=MC+CE
=> MD=ME
tam giác AKE cân tại A có AM là đường trung tuyến=> AM đồng thời là phân giác góc KAE(1)
xét 2 tam giác vuông KBD và ICE có:
góc D= góc E(tam giác AKE cân tại A)
DB=EC(gt)
=>tam giác KBD=tam giác ICE(CH-GN)
=>KD=IE
AD=AE
AK=AD-DK
AI=AE-IE
=> AK=AI
xét 2 tam giác vuông AKB và tam giác AIC có:
AK=AI(cmt)
AB=AC(gt)
=>tam giác AKB=tam giác AIC(CH-CGV)
=> AT là tia phân giác góc KAE(2)
từ (1)(2)=> AI trùng AM=> A,M,T thẳng hàng
=> AM,BK,CT đồng quy tại T
bang 8