K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2021

a

căn có nghĩa 

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}\ge0\)   

\(\Leftrightarrow a\ge0\)   

b

căn có nghĩa 

\(\Leftrightarrow-5a\ge0\)   

\(\Leftrightarrow b\le0\left(-5\le0\right)\)   

c

căn có nghĩa 

\(\Leftrightarrow4-a\ge0\)   

\(\Leftrightarrow-a\ge0-4\)   

\(\Leftrightarrow-a\ge-4\)   

\(\Leftrightarrow a\le4\)   

d

căn có nghĩa

\(\Leftrightarrow3a+7\ge0\)   

\(\Leftrightarrow a\ge-\frac{7}{3}\)

20 tháng 5 2021

a>0

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)

                   =2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5

                   =2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).

+ Ta có:

3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)

                    =3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7

                    =3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.

+ Ta có:

1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)

=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y

+ Ta có:

2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)

=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.

24 tháng 4 2021

\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)

\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)

#Học tốt!!!

17 tháng 5 2021

\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)

\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)

\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)

\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)

22 tháng 8 2021

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{3-2x}}\) có nghĩa

Khi\(\dfrac{1}{3-2x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3-2x>0\)

\(\Leftrightarrow-2x< -3\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

22 tháng 8 2021

undefined

28 tháng 5 2021

a) (a+1)(ba+1).
b) (x−y)(x+y).

19 tháng 6 2021

\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)

\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)

\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)

24 tháng 4 2021

\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)

\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)

\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)

24 tháng 4 2021

+ Ta có: 

510=5.1010.10=510(10)2=51010

=5.105.2=102.

+ Ta có:

525=5.525.5=552.(5.5)=552(5)2

=552.5=52.

+ Ta có:

1320=1.20320.20=203.(20.20)=203.(20)2

              =203.20=22.560=2560=252.30=530.

+ Ta có:

(22+2)5.2=(22+2).252.2=22.2+2.25.(2)2

                    =2.2+225.2=2(2+2)5.2=2+25.

+ Ta có:

 y+byby=(y+by).yby.y=yy+by.yb.(y)2

                    =yy+b(y)2by=yy+byby

                    =y(y+b)b.y=y+bb.

Cách khác:

y+byby=(y)2+byby

Nguồn : Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - loigiaihay.com

#Ye Chi-Lien

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

33+1=3(3−1)(3+1)(3−1)=33−3.1(3)2−12

=33−33−1=33−32.

+ Ta có:

23−1=2(3+1)(3−1)(3+1)=2(3+1)(3)2−12

=2(3+1)3−1=2(3+1)2=3+1.

+ Ta có:

2+32−3=(2+3).(2+3)(2−3)(2+3)=(2+3)222−(3)2

=22+2.2.3+(3)24−3=4+43+31=(4+3)+431

=7+431=7+43.

+ Ta có:

b3+b=b(3−b)(3+b)(3−b)

=b(3−b)32−(b)2=b(3−b)9−b;(b≠9).

+ Ta có:

p2p−1=p(2p+1)(2p−1)(2p+1)

=p(2p+1)(2p)2−12=p(2p+1)4p−1

#Ye Chi-Lien

24 tháng 4 2021

\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{3\sqrt{3}-3}{3-1}=\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\)

\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\sqrt{3}-1\)

\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)

\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{\left(3+\sqrt{b}\right)\left(3-\sqrt{b}\right)}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}\)

\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}=\frac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{\left(2\sqrt{p}-1\right)\left(2\sqrt{b}+1\right)}=\frac{p\left(2\sqrt{b}+1\right)}{4p-1}\)

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le2\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

c: ĐKXĐ: \(x\le-2\)

4 tháng 9 2021

chị giỏi quá

14 tháng 4 2021

a) √2x+7

Để √2x+7 có nghĩa2x+70

2x-7

x−7/2

b) √−3x+4

Để √−3x+4 có nghĩa -3x+4≥≥0

-3x-4

x4/3

c)√1/−1+x1

Để √1/−1+x có nghĩa 1/−1+x≥0

-1+x>0

x>1

d) √1+x21+x2

Ta có x2+1≥≥1>0;x∈R

Vậy x∈R

21 tháng 5 2021

+a) \(\sqrt{2x+7}\) co nghia khi 2x+7≥0⇒x≥\(\dfrac{-7}{2}\)

b) \(\sqrt{-3x+4}\) co nghia khi -3x+4≥0⇒x≤\(\dfrac{4}{3}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) cp nghia khi \(\dfrac{1}{-1+x}\)≥0 ⇒-1+x>0⇒x>1

d) \(\sqrt{1+x^2}\) co nghia khi 1+x≥0 ma \(x^2\)≥0⇒\(x^2\) + 1≥1>0 vs moi x 

25 tháng 4 2021

Rút gọn ta được:

M=√a−1/√a

Viết M ở dạng M=1−1/√a

suy ra M<1

29 tháng 4 2021

Với \(x>0;x\ne1\)

\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

\(=1-\frac{1}{\sqrt{a}}< 1\)hay M < 1