K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2022

a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n-31-12-24-4
n42517-1

 

11 tháng 5 2022

a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)

\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n-3=1 --> n=4

n-3=-1 --> n=2

n-3=2 --> n=5

n-3=-2 --> n=1

n-3=4 --> n=7

n-3=-4 --> n=-1

Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên

b.hemm bt lèm:vv

4 tháng 4 2017

Làm luôn nha không ghi đề xin lỗi

a)A=\(\dfrac{2.n+1+3.n+5-4.n+5}{n-3}\)

A=\(\dfrac{5.n+6-4.n+5}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n-3+4}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n-3}{n-3}\)+\(\dfrac{4}{n-3}\)

A=1+\(\dfrac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì 4\(⋮\)n-3 hay n-3\(\in\)Ư(4).Ta có bảng sau:

n-3 1 2 4 -1 -2 -4
n 4 5 7 2 1

-1

Vậy n\(\in\){ 4;5;7;2;1;-1)

b)Ta có A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)

Gọi ước nguyên tố của n+1 và n-3 là d

Ta có n+1\(⋮\)d

n+3\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)n-3-n-1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d

Vì d là ước nguyên tố nên d=2

Ta có n+1\(⋮\)d

n-3\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)n+1-2\(⋮\)d

n-1\(⋮\)2

\(\Rightarrow\)n=2.k+1

Vậy n\(\ne\)2.k+1 hay n là số chẵn thì A là phân số tối giản

4 tháng 4 2017

Lý giải câu b vì sao lại ước nguyên tố :Do là phân số tối giản nên số nguyên tố sẽ không chia hết cho bất kì số nào nên mới làm A tối giản được

Có hiểu không bạn,chắc không hiểu

2 tháng 2 2021

\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)

25 tháng 4 2023

ko nhìn ra

 

5 tháng 4 2021

đễ quá 

1 tháng 5 2017

A = \(\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+3+3n-5+4n-5}{n-3}=\frac{9n-7}{n-3}=\frac{9n-27+20}{n-3}=\frac{9\left(n-3\right)+20}{n-3}=9+\frac{20}{n-3}\)

a, Để A nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(20) = {1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

n-31-12-24-45-510-1020-20
n42517-18-213-723-17

Vậy...

b, Để A tối giản <=> UCLN(20,n-3) = 1

=> n-3 không chia hết cho 20

=> n-3 khác 20k (k thuộc Z)

=> n khác 20k + 3

Vậy.....

1 tháng 5 2017

a) Ta có : 

\(A=\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{\left(2n+3\right)+\left(3n-5\right)+\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{7n-7}{n-3}=\frac{7n-21+14}{n-3}=\frac{7\left(n-3\right)+14}{n-3}=7+\frac{14}{n-3}\)để A là số nguyên thì \(\frac{14}{n-3}\)là số nguyên

\(\Rightarrow14\)\(⋮\)\(n-3\)

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư ( 14 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 7 ; -7 ; 14 ; -14 }

lập bảng ta có :

n - 3 1-12-27-714-14
n425110-417-11

b) Để A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 7n - 7 ; n - 3 ) = 1 \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 14 ; n - 3 ) = 1

\(\Leftrightarrow\)n - 3 không chia hết cho 14

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)14k

\(\Rightarrow\)\(\ne\)14k + 3