Bạn nào giúp mình với!!!
x - 2xy = -1 +y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x4y4 + x2y2 + 2xy
= ( x3y3 + xy + 2 ) xy
= ( x3y3 + x2y2 - x2y2 - xy + 2xy + 2 ) xy
= [ x2y2 ( xy + 1 ) - xy ( xy + 1 ) + 2 ( xy + 1)] xy
= ( x2y2 - xy + 2 ) ( xy + 1 ) xy
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(x^2-6\right)-2xy-x^2=0\)
Xét \(\Delta'=x^2+x^2\left(x^2-6\right)\)\(=x^4-5x^{^2}\)
Do x,y nguyên nên \(\Delta'\)là số chính phương
Đặt \(x^4-5x^2=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-5\right)=k^2\)
\(\Rightarrow x^2-5\)là số chính phương
Đặt \(x^2-5=a^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=5\)
Xét TH là tìm được nghiệm nhé :P
a) \(\left(-\frac{1}{2}x^3y\right)^2\cdot2xy\cdot\left(-xy\right)^2=\left(-\frac{1}{2}\right)^2x^6y^2\cdot2xy\cdot\left(-1\right)^2x^2y^2\)
\(=\frac{1}{4}x^6y^2\cdot2xy\cdot x^2y^2=\left(\frac{1}{4}\cdot2\right)x^6x\cdot x^2\cdot y^2\cdot y\cdot y^2=\frac{1}{2}x^9y^5\)
b) \(\left(\frac{1}{3}x^3y\right)\left(xy^2\right)^2\cdot\frac{3}{2}x^2=\frac{1}{3}x^3y\cdot x^2y^4\cdot\frac{3}{2}x^2\)
\(=\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{2}\right)x^3\cdot x^2\cdot x^2\cdot y\cdot y^4=\frac{1}{2}x^7y^5\)
\(=\frac{1}{4}x^6y^2\cdot2xy\cdot x^2y^2=\left(\frac{1}{4}\cdot2\right)x^6x\cdot x^2\cdot y^2\cdot y\cdot y^2=\frac{1}{2}x^9y^5\)