K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: Hai đường cao BN,CK

a: góc AKH+góc ANH=180 độ

=>AKHN nội tiếp

Tâm là trung điểm của AH

b: Xet ΔANB vuông tại N và ΔAKC vuông tại K có

góc A chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔAKC

=>NB/KC=AN/AK

=>NB*AK=AN*KC

c: góc BKC=góc BNC=90 độ

=>BKNC nội tiếp

d: Xét ΔACB co

BN,CK là đường cao

BN cắt CK tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc CB

a: góc BEC=góc BDC=1/2*sđ cung BC=90 độ

=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC

góc AEH=góc ADH=90 độ

=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>I là trung điểm của AH

b: Gọi giao của AH với BC là N

=>AH vuông góc BC tại N

góc IEO=góc IEH+góc OEH

=góc IHE+góc OCE

=90 độ-góc OCE+góc OCE=90 độ

=>IE là tiếp tuyến của (O)

a: Xét tứ giác MBHC có

\(\widehat{MBH}+\widehat{MCH}=180^0\)

Do đó: MBHC là tứ giác nội tiếp

b: Sửa đề: \(MC\cdot MP=MB\cdot MN\)

Xét ΔMCP vuông tại C và ΔMBN vuông tại B có

\(\widehat{BMN}\) chung

Do đó: ΔMCP\(\sim\)ΔMBN

Suy ra: MC/MB=MP/MN

hay \(MC\cdot MN=MB\cdot MP\)

a) Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

hay B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

Tâm I là trung điểm của BC

a: góc ANH+góc AMH=180 độ

=>AMHN nội tiếp

b: Tham khảo

Tứ giác MCDE nội tiếp nên góc MED = 180 - C (1).

Tứ giác NBDE nội tiếp nên góc NED = 180 - B (2).

Mà góc MEN = 360 - MED - NED (3).

Thay (1), (2) vào (3) được: góc MEN = 360 - (180 - C) - (180 - B) = B +C = 180 - A.

Suy ra MEN + MAN =180. Vậy tứ giác MENA nội tiếp.

=>E thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔAMN

27 tháng 9 2016

Các bạn giúp mình với

23 tháng 3 2017

ko biết

24 tháng 3 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua A, B, C Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, I] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, K] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [H, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [K, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [I, C] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [K, I] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, K] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [B, F] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [H, F] A = (-6.94, 5.84) A = (-6.94, 5.84) A = (-6.94, 5.84) B = (-8.06, 1.8) B = (-8.06, 1.8) B = (-8.06, 1.8) C = (-1.34, 1.82) C = (-1.34, 1.82) C = (-1.34, 1.82) Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm J: Trung điểm của m Điểm J: Trung điểm của m Điểm J: Trung điểm của m Điểm O: Tâm của c Điểm O: Tâm của c Điểm O: Tâm của c Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm P: Trung điểm của A, C Điểm P: Trung điểm của A, C Điểm P: Trung điểm của A, C

a. Ta thấy \(\widehat{HDC}=\widehat{HEC}=90^o\) nên CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC.

b. Ta thấy ngay \(\widehat{IAC}=\widehat{KBC}\) (Cùng phụ với góc ACB) nên \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) (Góc nội tiếp)

suy ra IC = KC ( Liên hệ giữa cung và dây)

Vậy nên tam giác IKC cân tại C.

c. Do \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) nên \(\widehat{KAC}=\widehat{ACI}\) (Góc nội tiếp)

Xét tam giác AHK có AE vừa là đường cao, vừa là phân giác nên AHK là tam giác cân tại A, hay AH = AK.

d. Ta thấy do BOF là đường kính nên \(\widehat{BCF}=90^o\Rightarrow\) AH // FC (Cùng vuông góc với BC).

Tương tự AF // HC vì cùng vuông góc với AB. Vậy thì AFCH là hình bình hành hay AC giao FH tại trung điểm mỗi đường.

P là trung điểm AC nên F cũng là trung điểm FH. Vậy F, H, P thẳng hàng.