Tìm nghiệm của các đa thức
1: 2x-6
2: 2x^2-8x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2015
1 ) 3x^2 - 11x + 6 = 3x^2 - 9x - 2x + 6 = 3x( x- 3 ) - 2( x - 3) = ( 3x - 2 )( x - 3 )
2) 8x^2 - 2x - 1 = 8x^2 - 4x + 2x - 1 = 4x( 2x - 1 ) + 2x - 1 = ( 4x + 1 )( 2x - 1 )
3; 8x^2 - 2x - 1 =8x^2 - 4x + 2x - 1 = 4x( 2x - 1 ) + 2x - 1 = ( 4x + 1 )( 2x - 1 )
4; x^4 - 3x^2 - 4 = x^4 - 4x^2 + x^2 - 4 = x^2 ( x ^2 - 4 ) + x^2 - 4 = ( x^2 + 1 )( x^2 - 4 ) = ( x^2 + 1 )( x - 2 )( x + 2)
5) = x^2 ( x + 2 ) - 3 ( x+ 2 ) = ( x^2 - 3 )( x + 2 )
Nhiều quá
6 tháng 5 2022
\(P(x)=(-2x^2-8x).(3x^2+1) = 0 \)
\(3x^2+2 > 0 \Rightarrow -2x^2-8x = 0 \Rightarrow2x(-x-4)=0 \)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=0\\ -x-4 = 0 \end{cases} \)\(\Rightarrow \begin{cases} x=0\\ x=-4 \end{cases} \)
Vậy nghiệm của đa thức \(P(x) =\)\(\left\{0;-4\right\}\)
TD
2
19 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`6 - 2x=0`
`\Rightarrow 2x = 6-0`
`\Rightarrow 2x=6`
`\Rightarrow x=6/2`
`\Rightarrow x=3`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=3`
`b)`
\(x^{2023}+8x^{2020}?\)
\(x^{2023}+8x^{2020}=0\)
`\Rightarrow `\(x^{2020}\left(x^3+8\right)=0\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^{2020}=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-8\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=\left(-2\right)^3\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là `x={0;-2}.`
CL
19 tháng 6 2023
a) Để tìm nghiệm của đa thức 6 - 2x, ta giải phương trình sau: 6 - 2x = 0
Đưa -2x về bên trái và 6 về bên phải: -2x = -6
Chia cả hai vế của phương trình cho -2: x = 3
Vậy nghiệm của đa thức 6 - 2x là x = 3.
b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2023 + 8x^2020, ta đặt đa thức bằng 0: x^2023 + 8x^2020 = 0
Chúng ta có thể nhân chung cho x^2020 để thu được: x^2020(x^3 + 8) = 0
Điều này đồng nghĩa với: x^2020 = 0 hoặc x^3 + 8 = 0
Nghiệm của phương trình x^2020 = 0 là x = 0.
Đối với phương trình x^3 + 8 = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức Viète để tìm nghiệm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình x^3 + 8 = 0 có một nghiệm rõ ràng là x = -2.
Vậy nghiệm của đa thức x^2023 + 8x^2020 là x = 0 và x = -2.
L
0
29 tháng 4 2015
1) Ta có: 2x2 + 2x + 1 = 0
<=> x2 + (x2 + 2x + 1) = 0
<=> x2 + (x+ 1)2 = 0 <=> x = x+ 1 = 0 (Vì x2 \(\ge\) 0 và (x+ 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x)
x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý
Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm
2) a) x3-2x2-5x+6 = 0
=> x3 - x2 - x2 + x - 6x + 6 = 0
=> ( x3 - x2) - (x2 - x) - (6x - 6) = 0 => x2.(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
=> (x - 1).(x2 - x - 6) = 0 => (x -1).(x2 - 3x + 2x - 6) = 0
=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0
=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3
b) x3 + 3x2 - 6x - 8 = 0
=> x3 + x2 + 2x2 + 2x - 8x - 8 = 0
=> x2.(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0
=> (x+ 1). [x2 + 2x - 8] = 0
=> (x+1).[x2 + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0
=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0
=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0
=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4
PL
1
25 tháng 4 2021
a) \(-3x^3+5x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow3x^3-5x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x^2-5x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\dfrac{2}{3};1\right\}\)
b) \(\dfrac{-1}{2}x^4+\dfrac{1}{8}x^2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x^2\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x^2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)
29 tháng 3 2019
\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0
29 tháng 3 2019
Đa thức f(x) có 3 nghiệm
+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0
= 0 - 0 + 0
= 0
+)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 6
2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0
\(x\)(2\(x^2\) - 8\(x\) + 9) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)
2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0
2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0
(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0
2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0
2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0
2(\(x-2\))2 + 1 = 0 (vô lí) vì (\(x\) - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))2 +1 ≥ 1 > 0
Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0
+) \(2x-6=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
+) \(2x^2-8x=0\)
\(2x\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
1) Đặt \(A\left(x\right)=2x-6\)
Cho \(A\left(x\right)=0\)
hay \(2x-6=0\)
\(2x\) \(=0+6\)
\(2x\) \(=6\)
\(x\) \(=6:2\)
\(x\) \(=3\)
Vậy \(x=3\) là nghiệm của đa thức A (\(x\))
2) Đặt \(B\left(x\right)=2x^2-8x\)
Cho \(B\left(x\right)=0\)
hay \(2x^2-8x=0\)
\(2.x.x-8.x=0\)
\(x.\left(2x-8\right)=0\)
⇒ \(x=0\) hoặc \(2x-8=0\)
⇒ \(x=0\) hoặc \(2x\) \(=0+8\)
⇒ \(x=0\) hoặc \(2x\) \(=8\)
⇒ \(x=0\) hoặc \(x\) \(=8:2=4\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=4\) là nghiệm của đa thức B (\(x\))