K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=\frac{2005}{2006}+\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2005}=1-\frac{1}{2006}+1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1+\frac{1}{2005}\)

\(=\left(1+1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\right)

24 tháng 3 2017

kết quả = 1 nhớ kết bạn với cụ

2 tháng 6 2019

THANK YOU

2 tháng 6 2019

\(\frac{2005}{2006}=1-\frac{1}{2006}\)

3 cái còn lại biến đổi tương tự như thế 

\(A=4-\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

vì trong ngoặc lớn hơn 0 nên A <4 

16 tháng 8 2015

=1+1/2001+1+1/2002+1+1/2003+...+1+1/2008=8+1/2001+1/2002+1/2003+...+1/2008>8

8 tháng 5 2018

\(\frac{2002}{2001}+\frac{2003}{2002}+\frac{2004}{2003}+\frac{2005}{2004}+\frac{2006}{2005}+\frac{2007}{2006}+\frac{2008}{2007}+\frac{2009}{2008}>8\)

23 tháng 5 2016

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

23 tháng 5 2016

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

16 tháng 5 2015

Ta thấy:

2005/2006 = 1 - 1/2006

2006/2007 = 1 - 1/2007

2007/2008 = 1 - 1/2008

2008/2005 = 1 + 3/2005

Mà: 1/2005 > 1/2006 > 1/2007 > 1/2008

=> 3/2005 - 1/2006 - 1/2007 - 1/2008 > 0

=> 2005/2006 + 2006/2007 + 2007/2008 + 2008/2005 > 4

8 tháng 8 2016

ui9iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

26 tháng 7 2017

ta có: \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)

A = \(1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)

A= \(4\)\(+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Do 1/2007 < 1/2006 ; 1/2008<1/2006 ; 1/2009<1/2006=> 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 < 1/2006 + 1/2006 + 1/2006

Mà 1/2006 + 1/2006 + 1/2006 = 3/2006

=> 3/2006  -( 1/2007 + 1/2008 + 1/2009) > 0 

=> \(4+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)>4\)

=> A > 4

26 tháng 7 2017

Ta có:\(\frac{2006}{2007}< 1\)

           \(\frac{2007}{2008}< 1\)

           \(\frac{2008}{2009}< 1\)

            \(\frac{2009}{2006}>1\)\(\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}< 4\)

23 tháng 10 2016

Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A

a = \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{2007}{2}\)\(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)

Dãy số a có (2008 - 1)  : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2) 

b = \(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)

Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)

A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{1}{2008}\)) :  (\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2009}\)

A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)\(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)

A = 2008