Question

[Nhật Nguyệt Lệ Dương]

A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 9 . 10

Ai giúp mk bài này có cả cách giải thì trong một tuần, ngày nào cx đc tick, mk thề

Answer 1

[Minh Anh]

\(A=1.2+2.3+3.4+...+9.10\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+9.10.\left(11-8\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+9.10.11-8.9.10\)

\(3A=9.10.11\)

\(A=\frac{9.10.11}{3}=\frac{990}{3}=330\)

Tớ làm để giúp cậu chứ k có y muốn xin

Answer 2

[Sherlockichi Kazukosho]

\(A=1.2+2.3+3.4+.....+9.10\)

\(\frac{1}{A}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{1}{A}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{A}=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

\(A=1:\frac{9}{10}=\frac{1.10}{9}=\frac{10}{9}\)