Tìm hai số lẻ liên tiếp a và b sao cho:
1/a - 1/b =2/195
( ai đang on gi8air hộ e vs ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
TT
2
XO
1 tháng 7 2019
Theo bài ra ta có : 1/a - 1/b = 2/195 (1)
Lại có : a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp và a < b
=> b = a + 2 (2)
Thay (2) vào 1 ta có :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{a+2-a}{a\times\left(a+2\right)}=\frac{2}{a\times\left(a+2\right)}\)
Vì 2 = 2
=> \(a\times\left(a+2\right)=195\)
=> \(a\times\left(a+2\right)=13\times15\)
=> \(a=13\)và \(a+2=15\)(3)
Lại có a + 2 = b
=> b = 15
Vậy a = 13 ; b = 15
1 tháng 7 2019
Giải
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{195}\)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{\:b-a}{a×b}=\frac{2}{195}\)
Ta có:\(\)b - a = 2
b × a = 195
Nếu đoán mò thì chỉ có số A = 13
và B = 15
Vì 13, 15 là hai số lẻ liên tiếp nhân nhau bằng 195.
KT
1
20 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-a}{axb}=\dfrac{2}{99}\)
Vì \(\dfrac{2}{99}=\dfrac{11-9}{9x11}\) vậy để \(\dfrac{b-a}{axb}=\dfrac{2}{99}\) thì a = 9 và b = 11
( Hai số lẻ có hiệu bằng 2 và tích bằng 99 là 11 và 9 )
Vậy hai số lẻ cần tìm là 11 và 9.
FF
6 tháng 8 2016
Vid a,b là 2 số lẻ liên tiếp => b= a+2
Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{99}\)
=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{2}{99}\)
=> \(\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{99}\)
=> \(a\left(a+2\right)=99\)
Mà a và a+2 là 2 số lẻ liên tiếp và 99 phân tích thành 2 số lẻ liên tiếp chỉ có 9 x 11
=> a=9
Khi đó b=11
NT
1
21 tháng 5 2016
Tìm hai số lẻ liên tiếp a và b sao cho: 1/a - 1/b = 2/99
Ta có 1/a - 1/b = b - a / axb = 2/99
Vì 2/99 = 11 - 9 / 9x11 Vậy để b - a / axb = 2 / 99 Thì a = 9 và b = 11
(Hai số có hiệu bằng 2 và tích bằng 99 là 11 và 9)
Vậy hai số cần tìm là 9 và 11
NP
3
NM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 4
\(\dfrac{1}{a}\) - \(\dfrac{1}{b}\) = \(\dfrac{a-b}{ab}\)
\(\dfrac{2}{ab}\) = \(\dfrac{2}{99}\)
ab = 99
Vì 99 = 9 x 11
mà a và b là hai số lẻ liên tiếp nên a = 9; b = 11
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{195}\) (1)
Lại có: a và b là hai số tự nhiên liên tiếp và a < b
\(\Rightarrow b=a+2\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{a+2-a}{a.\left(a+2\right)}=\frac{2}{a.\left(a+2\right)}\)
Vì 2 = 2
\(\Rightarrow a.\left(a+2\right)=195\)
\(\Rightarrow a.\left(a+2\right)=13.15\)
\(\Rightarrow a=13\)và \(a+2=15\) (3)
Lại có: \(a+2=b\)
\(\Rightarrow b=15\)
Vậy \(a=13;b=15\)