ai giúp ms câu này với 21n+3 chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Chứng tỏ rằng tổng 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100 ko chia hết cho 14 . Ai có thể giúp tôi câu hỏi này đc ko
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2023
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ....; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1): 1 + 1 = 100
vì 100 : 3 = 33 dư 1 nên khi nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành nhóm thì
A = (2100 + 299 + 298) + (297 + 296 + 295) +...+ (24 + 23 + 22) + 2
A = 297.(23 + 22 + 2) + 294.(23 + 22 + 2) +...+ 2.(23 + 22 + 2) + 2
A = 297.14 + 294.14 + ... + 2.14 + 2
A = 14.(297 + 294 + ... + 2) + 2
14 ⋮ 14; 2 không chia hết cho 14
A không chia hết cho 14
TT
1
11 tháng 7 2017
Theo đề bài ta có :
\(\left(n^2+3n+1\right)^2-1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)
=> \(\left(n^2+3n+1\right)^2-1=n\left(n+3\right)\left(n^2+n+2n+2\right)\)
= \(n\left(n+3\right)\left(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right)=n\left(n+3\right)\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)
Ta Thấy :
\(n;n+1;n+2;n+3\)là 4 số tự nhiên liên tiếp
Mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cũng chia hết cho 4 vì có 2 số chẵn trong 4 số
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮4\)
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮24\left(đpcm\right)\)
T
26 tháng 12 2018
*Chứng minh A chia hết cho 4
Ta có: \(A=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=3^1.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2015}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3^1+3^3+...+3^{2015}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)
*Chứng minh A chia hết cho 13
Ta có: \(A=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=3\left(1+3^1+3^2\right)+...+3^{2014}\left(1+3^1+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2014}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)
8 tháng 10 2023
gọi 4 số ấy là a,b,c,d
tổng 2 số bất kì chia hết cho 2 nên a,b,c,d đồng dư với nhau mod 2
tổng 3 số bất kì chia hết cho 3 nên a,b,c,d đồng dư với nhau mod 3
=> a,b,c,d đồng dư với nhau mod 6
vì a,b,c,d nguyên dương nên giá trị nhỏ nhất mà a,b,c,d có thể nhận là 1
=> các số tiếp theo là 1+6=7,7+6=13,13+6=19
=> tổng của a,b,c,d là 1+7+13+19=40
14 tháng 2 2016
1. goi UCLN ( n + 1; 2n + 3 ) la d ( d thuoc N ), ta co:
*n + 1 chia het cho d
*2n + 3 chia hết cho d
suy ra:
*( n + 1 ) x 2 chia het cho d
*2n + 3 chia hết cho d
suy ra:
*2n + 2 chia hết cho d
*2n + 3 chia hết cho d
suy ra:
*( 2n + 3 ) - (2n + 2 ) chia het cho d
suy ra:
1 chia hết cho d, vì d thuộc N suy ra: d=1
suy ra : UCLN( n + 1; 2n + 3 ) = 1
suy ra : n + 1 trên 2n + 3 toi gian
các câu sau cứ thế mà lm...............
13 tháng 2 2016
Chứng minh từng cái 1 bạn nhé chứ không phải chứng minh tất đâu
14 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )
=> n + 1 ⋮ d => 2.( n + 1 ) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d ( 1 )
=> 2n + 3 ⋮ d => 1.( 2n + 3 ) ⋮ d => 2n + 3 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = + 1
Vì ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 ) = 1 nên \(\frac{n+1}{2n+3}\) là p/s tối giản
Các câu khác làm tương tự
bằng 3 nha bài dễ thế này mà là toán lớp 6 hả
????????