K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

1/a+1/b=1/1,5 và 1/4*1/a+1/3*1/b=1/5

=>a=15/4 và b=5/2

17 tháng 12 2022

- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)

Đổi 1h30p=90p

- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:

\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)

- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:

\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)

(1), (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)

Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.

Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.

6 tháng 11 2023

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.

Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).

Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:

6 * 2x = 1 (bể đầy)

Từ đó, ta có:

12x = 1

x = 1/12

Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.

Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Đặt 1/x=a; 1/y=b

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{15}\\b=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

=>x=15/4; y=5/2

22 tháng 2 2022

Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 vòi 2 lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{4}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)(tm) 

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình mình đầy bể lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

1/x+1/y=1/1,5 và 1/4*1/x+1/3*1/y=1/5

=>1/x=4/15 và 1/y=2/5

=>x=15/4 và y=5/2

27 tháng 10 2018

gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể a(h) vìu 2 trong b(h) (a,b>1,5)

trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{a}\)bể vòi 2 chảy được \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\)bể 

mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h30p=1,5h đầy bể nên \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(1\right)\)

nếu mở vòi 1 trong 15 phút = 0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20 phút = \(\frac{1}{3}h\)thì được \(\frac{1}{5}\)bể 

\(\frac{0,25}{a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3,75\\b=2,5\end{cases}}}\)

vậy ......................

2 tháng 5 2023

Mình thắc mắc nếu sau 1h 2 vòi cùng chảy đc a+b/ab bể mà cả 2 cùng chảy sau 1h30p thì làm sao nó bằng nhau vậy?

20 tháng 9 2018

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 bể; vòi thứ hai chảy được Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có hệ phương trình:

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 . Khi đó hệ phương trình trở thành :

QUẢNG CÁO

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

13 tháng 9 2018

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có hệ phương trình:

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 . Khi đó hệ phương trình trở thành :

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

21 tháng 5 2019

Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h

Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)

 mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .

=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà)    (1)

và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể 

=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

 áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!

ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!

23 tháng 8 2016

Vòi thứ nhất chảy trong 10h còn vòi thứ 2 chảy trong 15h

8 tháng 9 2018

vòi 1 : 10 h

vòi 2 : 15 h = 3 h ( chiều )