cho hình cữ nhật abcd gọi o là giao điểm của 2 dg chéo ac và bd
so sánh diện tích của 2 tam giác oad và obc
giải thích vì sao o là trung điểm của của ac và bd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2016
Sao bài của bạn giống bài mk thế nhỉ bài mk đăng đc 10' rùi!!! Giống hệt lun
8 tháng 4 2022
a: Xét tứ giác OBIC có
M là trung điểm của OI
M là trung điểm của BC
Do đó OBIC là hình bình hành
mà \(\widehat{BOC}=90^0\)
nên OBIC là hình chữ nhật
b: ta có: OBIC là hình chữ nhật
nên OI=BC
mà BC=AB
nên OI=AB
PC
19 tháng 12 2016
Hình bạn tự vẽ nha
a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật
Vì I đối xứng với O qua M nên
MO = MI
Xét tứ giác OBIC có :
MO = MI (cmt)
MB = MC ( Vì M là tđ BC )
mà OI giao BC tại M
=)) OBIC là hình bình hành (1)
Lại có ABCD là hình thoi
mà 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O
=)) góc AOB = góc COB = 90O (2)
Từ (1) và (2) =)) OBIC là hình chữ nhật
b) CM AB = OI
Vì OBIC là hình chữ nhật
=) OC = BI
mà OC = AO ( Vì ABCD là hình thoi )
=) BI = AO (3)
Lại có OBIC là hình chữ nhật
=)) OC // BI
mà O thuộc AC ( do O là tđ của AC )
=)) AC // BI hay AO // BI (4)
Từ (3) và (4) =)) ABIO là hình bình hành
=)) AB = OI
c) SABIO = ??? cm2
Vì ABCD là hình thoi
có 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O
=) O là tđ của AC
O là tđ của BD
mà AC = 6 cm
=) AO = OC = 6 : 2 = 3 ( cm )
Lại có BD = 9 cm
=) BO = OD = 9 : 2 = 4,5 (cm )
Xét tam giác BOC ( góc BOC = 90O ) có :
BC2 = OB2 + OC2 ( Theo định lý Pitago )
=) BC = \(\sqrt{3^2+\left(4,5\right)^2}\)
=) BC \(\approx5,4\left(cm\right)\)
Lại có BM = MC = BC chia 2 =) BM = 2,7 ( cm )
Vì ABCD là hình thoi =) BC = AB = 5,4 cm
Vì OBIC là hình chữ nhật có
2 đường chéo OI và BC giao nhau tại M
=) \(BM\perp OI\)
Vì ABOI là hbh ( cmt câu b )
=) SABOI = AB . BM = 2,7 x 5,4 = 14 , 58 (cm2 )
Vậy ta có ĐPCM
Chúc bạn học tốt =)) 
18 tháng 10 2023
a: AB=DC
DC=CE
Do đó: AB=CE
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AB=CE
Do đó: ABEC là hình bình hành
b: Xét ΔBDE có
BC là trung tuyến
BC là đường cao
Do đó: ΔBDE cân tại B(1)
Xét ΔBDE có
BC là trung tuyến
\(BC=\dfrac{1}{2}DE\)
Do đó: ΔBDE vuông tại B(2)
Từ (1),(2) suy ra ΔBDE vuông cân tại B
c:
ABCD là hình vuông
=>AC=BD và AC vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
=>OA=OB=OC=OD
Xét ΔBDE có
C,F lần lượt là trung điểm của DE,BE
Do đó: CF là đường trung bình
=>CF//BD và \(CF=\dfrac{BD}{2}\)
=>CF//BO và CF=BO
Xét tứ giác BOCF có
BO//CF
BO=CF
Do đó: BOCF là hình bình hành
mà BO=CO
nên BOCF là hình thoi
Hình thoi BOCF có \(\widehat{OBF}=90^0\)
nên BOCF là hình vuông
d: Xét ΔBDE có
BC,DF là trung tuyến
BC cắt DF tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔBDE
mà O là trung điểm của BD
nên E,I,O thẳng hàng
Xét ΔIDE có
IC là đường cao, là đường trung tuyến
nên ΔIDE cân tại I
=>ID=IE
Xét ΔBDE có
I là trọng tâm
EO là đường trung tuyến
Do đó: \(\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(OE=\dfrac{3}{2}EI=\dfrac{3}{2}DI\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 6 2017
a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: \(\frac{OF}{OB}=\frac{AO}{OC}\)
Tương tự ta có: \(\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OD}\) mà AB // CD nên \(\frac{OB}{OA}=\frac{OA}{OC}\)
Từ đó suy ra \(\frac{OE}{OA}=\frac{OF}{OB}\Rightarrow\) EF // AB.
b) Do AB // EF nên \(\frac{EF}{AB}=\frac{OF}{OB}=\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{EF}{AB}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow AB^2=EF.CD\)
c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên \(\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_1}{S_4}=\frac{OA}{OC}\)
Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên \(\frac{S_{OAD}}{S_{ODC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_3}{S_2}=\frac{OA}{OC}\)
Vậy thì \(\frac{S_1}{S_4}=\frac{S_3}{S_2}\Rightarrow S_1.S_2=S_3.S_4\left(đpcm\right)\)
20 tháng 6 2017
ABCDOFE
a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: OFOB =AOOC
Tương tự ta có: OEOA =OBOD mà AB // CD nên OBOA =OAOC
Từ đó suy ra OEOA =OFOB ⇒ EF // AB.
b) Do AB // EF nên EFAB =OFOB =OAOC =ABCD ⇒EFAB =ABCD ⇒AB2=EF.CD
c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên SOABSOBC =OAOC ⇒S1S4 =OAOC
Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên SOADSODC =OAOC ⇒S3S2 =OAOC
Vậy thì S1S4 =S3S2 ⇒S1.S2=S3.S4(đpcm)