CMR : \(\frac{43^3+17^3}{43^3+26^3}=\frac{43+17}{43+26}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(VT=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-43.17+17^2\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-43.26+26^2\right)}=\frac{\left(43+17\right)\left[43^2-17\left(43-17\right)\right]}{\left(43+26\right)\left[43^2-26\left(43-26\right)\right]}.\)
\(VT=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-17.26\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-26.17\right)}=\frac{43+17}{43+26}=VP\left(dpcm\right)\)
\(\frac{43^3+17^3}{43^3+26^3}=\frac{43^3+17^3}{43^3+\left(9+17\right)^3}=\frac{43^3+17^3}{43^3+9^3+17^3}=\frac{43^3+17^3}{\left(43^3+17^3\right)+9^3}=\frac{1}{9^3}=\frac{1}{729}\)
Ủng hộ mk nha!!!
\(\frac{43^3+17^3}{43^3+26^3}=\frac{43^3+17^3}{43^3+\left(9+17\right)^3}\)=\(\frac{43^3+17^3}{43^3+9^3+17^3}\)=\(\frac{43^3+17^3}{\left(43^3+17^3\right)+9^3}=\frac{1}{9^3}=\frac{1}{729}\)
Muốn giải lắm nhưng mới lớp 7 thôi, bạn có thể hỏi vào sáng mai
các bạn siêng thiệt 12h04' mà còn thức để lên online math
\(3\frac{14}{19}+\frac{13}{17}+\frac{35}{43}+6\frac{5}{19}+\frac{8}{43}\)
\(=3+6+\left(\frac{14}{19}+\frac{5}{19}\right)+\left(\frac{35}{43}+\frac{8}{43}\right)+\frac{13}{17}\)
\(=9+1+1+\frac{13}{17}\)
\(=11+\frac{13}{17}\)
\(=\frac{200}{17}\)
1, Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa 4n sẽ có tận cùng là 1
Do đó: \(43^{43}=43^{4.10+3}=\left(....1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n sẽ có tận cùng là 1
Do đó: \(17^{17}=17^{4.4+1}=\left(.....1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(....7\right)=\left(....0\right)\)
Số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮5\)
2. Tổng các chữ số của \(100^{1995}\)là:
1+0+0+....+0=1
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(100^{1995}\)và 8 là:
1+8=9 \(⋮\)9
\(\Rightarrow\left(100^{1995}+8\right)⋮9\)
Vậy \(\frac{100^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên
3, \(3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{96}\right)\)
\(\Rightarrow\left(3+3^2+3^3+....+3^{100}\right)⋮40\)(vì có chứa thừa số 40)
\(\frac{43^3+17^3}{43^3+26^3}=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-43×17+17^2\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-43×26+26^2\right)}=\frac{\left(43+17\right)×1407}{\left(43+26\right)×1407}=\frac{43+17}{43+26}\left(dpcm\right)\)