1.Cho a, b là số tự nhiên khác 0, (a, b) = 1 biết a.b = c2Chứng minh rằng:a, b là số chính phương2. x 15.x2=16.y2 yChứng minh rằng:x-y, 15x 15y 1, 16y2 y là số chính phương3.Cho a, b, c là số tự nhiên...

LN

Lê Nguyễn Hoàng Lâm

29 tháng 7 2016

1.Cho a, b là số tự nhiên khác 0, (a, b) = 1 biết a.b = c2Chứng minh rằng:a, b là số chính phương2. x+15.x2=16.y2+yChứng minh rằng:x-y, 15x+15y+1, 16y2+y là số chính phương3.Cho a, b, c là số tự nhiên khác 0 biết \(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\)= \(\frac{1}{c}\). Chứng minh rằng: a+b là số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

27 tháng 3 2020

1. Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Gia Linh

9 tháng 7 2019

1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyệt Hà cute

2 tháng 8 2017

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a , tồn tại số tựn nhiên b sao cho a.b+9, a.b+16, a.b+25 là số chính phương

#Toán lớp 7

0

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.Bài 4: Tìm n biết rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

Đúng(0)

DN

Duy Nam

4 tháng 9 2023

Bạn ơi, mình nghĩ là bạn nên chia các bài ra từng CH khác nhau, như vậy các TV sẽ dễ giúp đỡ bạn hơn và chất lượng ctrl có thể tốt hơn bạn nhé.

Đúng(1)

PL

Phạm Lê Quỳnh Nga

16 tháng 11 2015

a) Tìm các số tự nhiên x , y thỏa mãn : 2^x+1. 3^y = 96

b) Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1 , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh A - B là một số chính phương

#Toán lớp 6

0

HH

hưng Hà

29 tháng 12 2021

biết số chính phương là bình phương của 1 số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng minh a-b có giá trị là 1 số chính phương

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2021

Lời giải:

\(a=\underbrace{111....1}_{2n}; b=\underbrace{22....2}_{n}\)

Đặt \(\underbrace{11...11}_{n}=a\Rightarrow 10^n=9a+1\)

Khi đó:

\(a-b=\underbrace{11...1}_{n}\underbrace{000...0}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}-2.\underbrace{11...1}_{n}\)

\(=a(9a+1)+a-2a=9a^2=(3a)^2\) là số chính phương. Ta có đpcm.

Đúng(0)

DT

Đinh Tuấn Việt

16 tháng 8 2016

Cho số tự nhiên a. Chứng minh rằng luôn tìm đc số tự nhiên b sao cho a.b+4 là số chính phương

#Toán lớp 8

2

NR

No ri do

17 tháng 8 2016

đặt ab+4=x^2(xϵN)

→ab=x^2-4=(x-2)(x+2)

→b=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{a}=\frac{x-2}{a}.\left(x+2\right)\)

để b là số tự nhiên thì x-2 chia hết cho a

Ta chọn x-2=a

→b=a+4

Vậy với a ϵ N luôn tìm được số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương

Đúng(0)

IM

Isolde Moria

17 tháng 8 2016

Gỉa sử ab - 4 là x^2

Ta có

\(ab+4=x^2\)

\(\Rightarrow ab=x^2-2^2\)

\(\Rightarrow ab=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

(+) Nếu a=x+2

=> b=x - 2

(+( Nếu a=x - 2

=> b=x+2

Vậy a ; b thỏa mãn \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(x+2;x-2\right);\left(x-2;x+2\right)\right\}\) Với x là số tự nhiên

Đúng(0)

HV

Hoàng Vũ Ngọc Minh

29 tháng 12 2021

biết số chính phương là bình phương của một số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng minh rằng a-b có giá trị là một số chính phương

#Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

29 tháng 12 2021

\(a=111...1=\frac{10^{2n}-1}{9}=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}\)

\(b=222...2=\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}=\frac{2.10^n}{9}-\frac{2}{9}\)

\(a-b=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}-\frac{2.10^n}{9}+\frac{2}{9}=\left(\frac{10^n}{3}\right)^2-2.\frac{10^n}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\)

\(=\left(\frac{10^n}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\) Là 1 số chính phương

Đúng(1)

HV

Hoàng Vũ Ngọc Minh

29 tháng 12 2021

biết số chính phương là bình phương của một số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng minh rằng a-b có giá trị là một số chính phương

#Vật lý lớp 6

0

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2017

Cho số tự nhiên A = a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2017

Số ước của A chỉ chứa thừa số nguyên tố là x thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz thừa số. Vì A là ước của chính nó, do đó số ước của A bằng:

x+y+z+xy+yz+zx+xyz+1 = x(z+1)+y(z+1)+xy(z+1)+z+1 = (z+1)(x+y+xy+1)

= (z+1)[(x+1)+y(x+1)] = (z+1)(y+1)(x+1)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP